微积分 下PDF电子书下载

下册 1

7 形式积分法 1

7.1 不定积分 1

7.2 分部积分法 7

7.3 三角积分 16

7.4 三角代换积分法及和？有关的被积函数 25

7.5 部分分式 35

8 数值积分法 42

8.1 梯形法则 42

8.2 辛普森法则 49

9 再论极限及反常积分 56

9.1 实数序列与序列的极限 56

9.2 一些重要极限 66

9.3 关于不定式的洛必达法则 69

9.3.1 不定式0/0与∞／∞的洛必达法则 70

9.3.2 定式0·∞，00,1∞，∞0与∞-∞的洛必达法则 74

9.4 反常积分 80

10 无穷级数 94

10.1 无穷级数 94

10.2 正项级数：比较检验与积分检验 104

10.3 交错级数，绝对收敛，比值与根值检验 112

10.4 幂级数，麦克劳林级数与泰勒级数 124

11 极坐标 139

11.1 极坐标 139

11.1.1 极方程r=f（θ）的图形 143

11.1.2 极曲线的切线 145

11.2 极坐标下的面积 149

11.3 参数路径与长度 153

12 多变量函数的微分学 156

12.1 n-变量函数 156

12.2 偏微商 165

12.2.1 多于三个变量的函数 170

12.2.2 高阶偏微商 171

12.3 极限与连续 174

12.3.1 极限 174

12.3.2 连续性 180

12.4 链式法则 185

12.5 梯度与方向微商 200

12.6 隐函数微分法 221

12.7 多变量函数的极值 225

13 多重积分 240

13.1 矩形上的二重积分 240

13.2 一般区域上的二重积分 254

13.3 极坐标下的二重积分 268

13.4 三重积分及其应用 277

索引 293