初等代数研究 第2版PDF电子书下载

绪言 1

0.1 代数学发展的三个历史阶段 1

0.2 中学代数的百年演变 3

0.3 “初等代数研究”的研究目的和内容 8

第一章 逻辑与集合初步 10

1.1 逻辑概说 10

1.2 数学概念 17

1.3 命题与推理 23

1.4 数学命题与数学证明 35

1.5 集合初步 47

习题一 54

第二章 数系 56

2.1 数的概念与数系的扩展 56

2.2 自然数集 59

2.3 整数环 66

2.4 有理数域 70

2.5 近似计算 74

2.6 实数域 81

2.7 复数域 90

习题二 100

第三章 解析式 103

3.1 数学符号发展简史 103

3.2 解析式概念及其分类 104

3.3 多项式 106

3.4 分式 119

3.5 根式 128

3.6 指数式与对数式 136

3.7 三角式与反三角式 143

习题三 156

第四章 初等函数 160

4.1 函数概念 160

4.2 用初等方法讨论函数 171

4.3 基本初等函数 187

习题四 202

第五章 方程 206

5.1 方程与方程的同解性 206

5.2 一元n次方程 220

5.3 含有参数的方程 235

5.4 不定方程 237

5.5 初等超越方程 240

5.6 方程组 250

习题五 260

第六章 不等式 265

6.1 不等式及其性质 265

6.2 证明不等式的常用方法 267

6.3 几个著名的不等式 272

6.4 解不等式（组） 283

6.5 不等式的应用 299

习题六 306

第七章 数列与数学归纳法 310

7.1 数列概述 310

7.2 等差数列与等比数列 314

7.3 高阶等差数列 326

7.4 线性递推数列 332

7.5 数学归纳法 342

习题七 348

第八章 排列与组合 351

8.1 两个基本计数原理 351

8.2 排列 353

8.3 组合 364

8.4 二项式定理 369

习题八 376

部分习题参考答案或提示 378

主要参考书目 413