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第0章 预备知识 1

习题0 15

第1章 行列式 16

1.1 问题的提出 16

1.2 行列式的定义 18

1.3 行列式的性质 26

1.4 行列式按行（列）展开 33

1.5 克拉默法则 41

习题1 48

第2章 矩阵及其运算 51

2.1 矩阵的概念 51

2.2 几个特殊的矩阵 53

2.3 矩阵的线性运算 55

2.4 矩阵的乘法 57

2.5 逆矩阵 63

2.6 矩阵的分块 69

习题2 79

第3章 一般线性方程组的求解 83

3.1 矩阵的初等变换与秩 83

3.2 一般线性方程组的求解 94

习题3 103

第4章 向量组的线性相关性 107

4.1 向量组及其线性组合 107

4.2 向量组的线性相关性 112

4.3 向量组的秩 115

4.4 线性方程组的解的结构 117

习题4 125

第5章 线性空间 130

5.1 线性空间的概念 130

5.2 子空间的概念 133

5.3 n维线性空间 136

5.4 线性空间的同构 145

习题5 147

第6章 线性变换 150

6.1 线性变换与线性变换的矩阵 150

6.2 矩阵的对角化 161

习题6 186

第7章 二次型 190

7.1 实二次型与矩阵的合同 190

7.2 化二次型为标准形 196

7.3 正定二次型简介 206

习题7 211

附录A 习题参考答案与提示 213

参考文献 243