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线性代数
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数理化

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  • 作 者:代瑞香,刘超主编;张福娥,姜琦,马志辉等副主编
  • 出 版 社:杭州:浙江大学出版社
  • 出版年份:2014
  • ISBN:9787308131551
  • 页数:165 页
图书介绍:本书是根据高等教育本科线性代数课程的教学基本要求编写而成的,全书系统全面介绍了线性代数相关知识。线性代数是一门重要的数学基础课,具有较强的抽象性和逻辑性。本书包括五章内容:行列式、矩阵、向量空间、线性方程组与矩阵的特征值与特征向量、二次型等,每章都配有习题、自测题,书末给出了习题答案和自测题答案。本书在编写中力求重点突出、由浅入深、 通俗易懂。本书可作为高等院校非数学专业本科生的教材,也可作为大专院校和成人教育学院的教学参考书。
《线性代数》目录

第1章 行列式 1

1.1 排列及其逆系数 1

1.2 二阶、三阶行列式 2

1.3 n阶行列式的定义 3

1.4 行列式的性质 6

1.5 行列式按行(列)展开 10

1.6 克拉默法则 18

习题一 22

自测题一 25

第2章 矩阵及其运算 27

2.1 矩阵的定义 27

2.2 矩阵的运算 30

2.3 矩阵的逆 37

2.4 分块矩阵法 41

习题二 46

自测题二 49

第3章 向量组的线性相关性 53

3.1 n维向量 53

3.2 向量组的线性相关性 58

3.3 向量组的秩 62

3.4 向量空间 65

习题三 69

自测题三 71

第4章 线性方程组解的结构 73

4.1 消元法解方程组 73

4.2 线性方程组有解的判别定理 76

4.3 线性方程组解的结构 84

习题四 96

自测题四 98

第5章 矩阵的特征值、特征向量与二次型 101

5.1 向量的内积与正交矩阵 101

5.2 方阵的特征值与特征向量 107

5.3 相似矩阵与矩阵对角化的条件 111

5.4 实对称矩阵的对角化 114

5.5 二次型及其标准形 117

5.6 用配方法将二次型化为标准形 122

5.7 正定二次型 123

习题五 127

自测题五 129

附录Ⅰ 线性代数发展简史 133

附录Ⅱ 数学家与线性代数 139

习题及自测题答案 145

参考文献 165

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