非线性微分方程Sturm-Liouville边值问题研究PDF电子书下载

第1章 Sturm-Liouville型边值问题和不动点定理概要 1

1.1 Sturm-Liouville型边值问题概要 1

1.2 不动点定理简介 8

第2章 二阶微分方程Sturm-Liouville边值问题研究 13

2.1 一类奇异二阶微分方程Sturm-1iouville边值问题正解存在的充分必要条件 13

2.2 奇异二阶微分方程广义Sturm-Liouville边值问题正解的存在性 19

2.3 含有参数的非线性奇异二阶微分系统Sturm-Liouville边值问题正解的存在性 35

2.4 Banach空间中广义的Sturm-Liouville边值问题 50

2.5 一类非线性二阶微分系统Sturm-Liouville边值问题正解的存在性 55

2.6 非共振奇异超线性二阶微分方程Sturm-Liouville边值问题正解存在的充分必要条件 68

第3章 四阶微分方程Sturm—Liouville边值问题研究 78

3.1 一类四阶奇异Sturm-Liouville边值问题正解存在的充分必要条件 78

3.2 含有p—Laplacian算子的四阶微分方程广义Sturm-Liouville边值问题正解的存在性 86

第4章 含有P-Laplacian算子的微分方程边值问题研究 101

4.1 含有p-Laplacian算子的拟Sturm-Liouville边值问题对称正解的存在性 102

4.2 含一维p-Laplacian算子的微分方程边值问题 114

4.3 一类含有p-Laplacian算子的奇异边值问题正解的确切个数 119

参考文献 132