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第1章 函数、极限与连续 1

1.1函数的概念 1

1.2函数的极限及运算法则 7

1.3两个重要极限 无穷小量与无穷大量 13

1.4函数的连续性 19

第2章 导数与微分 31

2.1导数的概念 31

2.2导数的运算 37

2.3隐函数的导数与高阶导数 40

2.4函数的微分 43

第3章 导数的应用 51

3.1微分中值定理 51

3.2洛必达法则 53

3.3函数的单调性与极值 57

3.4最优化问题 62

3.5函数的凹凸性、曲线的拐点及渐近线 64

第4章 不定积分与常微分方程 73

4.1不定积分的概念与性质 73

4.2换元积分法 77

4.3分部积分法 83

4.4常微分方程 87

第5章 定积分及其应用 97

5.1定积分概念及性质 97

5.2牛顿-莱布尼兹公式 100

5.3定积分的计算方法 103

5.4反常积分 106

5.5定积分在几何中的应用 107

第6章 多元函数微积分学 114

6.1空间解析几何 114

6.2多元函数的基本概念 120

6.3偏导数 125

6.4二重积分 131

第7章 无穷级数 143

7.1常数项级数的概念和性质 143

7.2正项级数及其审敛法 147

7.3一般常数项级数 151

7.4幂级数 153

7.5函数展开成幂级数 159

7.6傅里叶级数 163

第8章 线性代数初步 173

8.1行列式的概念与计算 173

8.2矩阵的概念及其运算 182

8.3逆矩阵 191

8.4矩阵的初等变换与矩阵的秩 197

8.5一般线性方程组的解法 202

第9章 概率统计初步 213

9.1随机事件及其概率 213

9.2随机变量及其分布 223

9.3随机变量的数字特征 234

9.4数理统计基础 239

附录1基本初等函数表 250

附录2常用分布数值表 252

附录3参考答案 262

参考书目 274