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1 向量代数 1

1.1 向量的概念 1

1.2 向量的加法 2

1.3 数与向量的乘法 5

1.4 共线向量与共面向量，向量的分解 8

1.5 空间直角坐标系 13

1.6 两向量的数量积 15

1.7 两向量的向量积 22

1.8 三向量的混合积 27

1.9 三向量的双重向量积 31

小结 33

2 平面与直线 37

2.1 平面的方程 37

2.2 平面与点的相关位置 43

2.3 两平面的相关位置 45

2.4 空间直线的方程 48

2.5 直线与平面的相关位置 54

2.6 空间直线与点的相关位置 58

2.7 空间两直线的相关位置 59

2.8 平面束 66

小结 69

3 二次曲面 71

3.1 图形与方程 71

3.2 柱面和锥面 77

3.3 旋转曲面 83

3.4 椭球面 89

3.5 双曲面 93

3.6 抛物面 98

3.7 单叶双曲面与双曲抛物面的直纹性 102

小结 106

4 二次曲线的一般理论 111

4.1 平面直角坐标变换 111

4.2 二次曲线与直线的相关位置 118

4.3 二次曲线的中心与直径 121

4.4 二次曲线的主直径与主方向 126

4.5 二次曲线的化简与分类 129

小结 137

5 二次曲面的化简与分类 141

5.1 空间直角坐标系的坐标变换 141

5.2 二次曲面与直线的位置关系 146

5.3 二次曲面的径面与中心 148

5.4 二次曲面的主方向与主径面 152

5.5 二次曲面化简与分类 154

小结 161

习题答案 165