从自主招生到竞赛 高中数学 上PDF电子书下载

第一章 集合与逻辑用语 1

第一节 集合的概念与运算 1

第二节 常用逻辑用语 8

第三节 集合的划分与覆盖 14

第二章 函数 21

第一节 函数的概念 21

第二节 指数函数、对数函数和幂函数 28

第三节 函数的单调性与极值 33

第四节 函数的奇偶性与周期性 40

第五节 函数性质的综合应用 45

第六节 映射与反函数 53

第七节 高斯函数 60

第八节 简单的函数方程 67

第三章 三角函数与三角形 76

第一节 任意角的三角函数 76

第二节 三角函数的图象和性质 80

第三节 三角恒等变形 85

第四节 图象变换 89

第五节 周期函数 97

第六节 三角函数综合应用 104

第四章 平面向量 110

第一节 平面向量的概念 110

第二节 平面向量数量积及应用 116

第三节 正弦定理和余弦定理 123

第四节 向量的几何意义和应用 130

第五章 数列 135

第一节 等差数列与等比数列 135

第二节 数列的求和及其应用 142

第三节 数列的综合应用 150

第四节 递推数列 158

第五节 周期数列 164

第六章 不等式 169

第一节 不等式性质 169

第二节 不等式解法 174

第三节 不等式的证明 180

第四节 不等式的应用 187

第五节 均值不等式 194

第六节 柯西不等式 199

第七节 排序不等式与琴生不等式 205

第七章 专题讨论 211

第一节 分类讨论 211

第二节 计数原理 216

第三节 容斥原理 223

第四节 整除的基本知识 229

第五节 同余及其应用 233

第六节 不定方程 239

第七节 平面几何重要定理 244

第八节 组合几何 250

参考答案 256