计算方法与优化技术 方法、程序及其工程应用PDF电子书下载

第一章 方程求根 1

1.1 引言 1

1.2 基本原理 1

1.3 方法综述 2

1.4 程序及应用 2

第二章 插值法 4

2.1 引言 4

2.2 拉格朗日（Lagrange）插值 5

2.3 分段低阶插值 7

2.4 牛顿插值 9

2.5 等距节点插值 10

第三章 线性代数方程组的数值解法 12

3.1 引言 12

3.2 高斯—塞德尔（Gauss-Seidel）迭代法 12

3.3 高斯（Gauss）消去法 13

第四章 观测数据的最小二乘拟合 16

4.1 观测数据的拟合问题 16

4.2 最小二乘法简述 16

4.3 程序及应用 17

第五章 数值积分 19

5.1 引言 19

5.2 定步长梯形积分法 19

5.3 龙贝格（Romberg）积分法 21

5.4 高斯积分法 22

第六章 优化设计基础知识 24

6.1 概述 24

6.2 优化设计问题举例及数学模型 24

6.3 优化设计中的迭代计算 28

第七章 无约束优化方法 31

7.1 概述 31

7.2 一维优化方法 32

7.3 多元函数的无约束优化法 36

第八章 约束优化方法 41

8.1 概述 41

8.2 约束随机方向法 42

8.3 复合形法 44

8.4 惩罚函数法 47

第九章 工程优化设计引论 56

9.1 工程优化设计的一般步骤 56

9.2 工程优化设计的数学模型及其尺度变换 56

9.3 数据表格和线图资料的处理 58

9.4 优化方法和最优解 59

9.5 关于多目标优化问题 60

第十章 工程应用实例 62

10.1 离心压缩机叶轮出口比容比的计算 62

10.2 流体在管道内流动时的沿程阻力系数的计算 63

10.3 列管式油预热器管子壁温计算 65

10.4 过盈连接的可靠度计算 70

10.5 供油站选址问题 74

10.6 受移动载荷的梁的最大弯矩 77

10.7 换热器系列的最优设计 79

10.8 压力容器的优化设计 81

10.9 轴的优化设计 84

10.10 直齿圆柱齿轮传动的优化设计 87

10.11 蜗杆传动的优化设计 90

10.12 2K-H（NGW）型行星轮系的优化设计 94

10.13 压力容器的可靠性优化设计 101

10.14 圆柱面过盈联接的可靠度优化与可靠性优化设计 105

10.15 2K-H行星轮系的概率优化设计 110

第十一章 基于解析模型的阶梯轴优化设计 117

11.1 阶梯轴弯曲变形的普遍表达式 117

11.2 约束反力的确定 124

11.3 阶梯轴任意截面的扭转变形、静强度和疲劳强度安全系数 130

11.4 阶梯轴优化设计的解析模型 133

附录Ⅰ 计算方法程序练习 136

附录Ⅱ 优化程序练习 137

附录Ⅲ 优化设计课程实习 139

参考文献 141