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第七章 微分方程 1

第一节 微分方程的基本概念 1

一、知识要点 1

二、习题解答 1

第二节 一阶微分方程 3

一、知识要点 3

二、习题解答 5

第三节 可降阶的二阶微分方程 14

一、知识要点 14

二、习题解答 14

第四节 高阶线性微分方程 19

一、知识要点 19

二、习题解答 20

第五节 高阶常系数线性微分方程 24

一、知识要点 24

二、习题解答 25

第六节 欧拉微分方程 34

一、知识要点 34

二、习题解答 35

第七节 微分方程的应用 39

一、知识要点 39

二、习题解答 39

本章学习要求 44

总习题七 45

参考答案 46

第八章 向量与空间解析几何 48

第一节 平面向量和空间向量 48

一、知识要点 48

二、习题解答 48

第二节 向量的乘积 52

一、知识要点 52

二、习题解答 53

第三节 平面和空间直线 60

一、知识要点 60

二、习题解答 62

第四节 曲面和空间曲线 72

一、知识要点 72

二、习题解答 73

总习题八 80

参考答案 83

第九章 多元函数微分法 85

第一节 多元函数的定义及其基本性质 85

一、知识要点 85

二、习题解答 86

第二节 多元函数的偏导数及全微分 95

一、知识要点 95

二、习题解答 99

第三节 多元复合函数及隐函数的微分 115

一、知识要点 115

二、习题解答 117

本章学习要求 127

总习题九 127

参考答案 131

第十章 多元函数的应用 135

第一节 利用全微分近似计算函数值 135

一、知识要点 135

二、习题解答 135

第二节 多元函数的极值 138

一、知识要点 138

二、习题解答 139

第三节 多元函数微分学在几何上的应用 149

一、知识要点 149

二、习题解答 151

总习题十 165

参考答案 166

第十一章 重积分 168

第一节 二重积分 168

一、知识要点 168

二、习题解答 169

第二节 二重积分的计算 173

一、知识要点 173

二、习题解答 173

第三节 三重积分 187

一、知识要点 187

二、习题解答 189

第四节 重积分的应用 213

一、知识要点 213

二、习题解答 215

本章学习要求 223

总习题十一 223

参考答案 225

第十二章 曲线积分与曲面积分 226

第一节 曲线积分 226

一、知识要点 226

二、习题解答 228

第二节 格林公式及其应用 242

一、知识要点 242

二、习题解答 243

第三节 曲面积分 255

一、知识要点 255

二、习题解答 256

第四节 高斯公式 273

一、知识要点 273

二、习题解答 274

第五节 斯托克斯公式及其应用 278

一、知识要点 278

二、习题解答 280

本章学习要求 286

总习题十二 286

参考答案 294