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- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:刘冬燕编
- 出 版 社:上海:同济大学出版社
- 出版年份:2012
- ISBN:9787560849294
- 页数:174 页
微积分的发展简史 1
1 基础知识 3
1.1 实数与区间 3
练习题1.1 7
[数学知识与数学文化赏析]邻域概念的再认识 7
1.2 函数概念与性质 8
思考题1.2 11
练习题1.2 12
[数学知识与数学文化赏析]函数无界的意境赏析 12
1.3 初等函数 13
思考题1.3 19
练习题1.3 19
[数学知识与数学文化赏析]简谈圆周率π 19
1.4 建立函数关系式 22
练习题1.4 24
[数学知识与数学文化赏析]数学建模简介 24
习题1(A) 26
习题1(B) 27
2.极限与连续 28
2.1 极限的定义 28
思考题2.1 34
练习题2.1 35
[数学知识与数学文化赏析]割圆术中的极限思想 35
2.2 极限的运算 36
练习题2.2 42
[数学知识与数学文化赏析]连续复利与e 43
2.3 函数的连续性 44
思考题2.3 47
练习题2.3 48
[数学知识与数学文化赏析]无穷小量引发第二次数学危机 48
习题2(A) 49
习题2(B) 51
3.导数与微分 52
3.1 导数的概念 52
思考题3.1 58
练习题3.1 58
[数学知识与数学文化赏析]可导与连续的关系 58
3.2 导数的运算法则 59
练习题3.2 63
[数学知识与数学文化赏析]复合函数求导法则赏析 64
3.3 高阶导数 64
练习题3.3 66
[数学知识与数学文化赏析]由y(n)所想到的 66
3.4 微分 67
思考题3.4 69
练习题3.4 69
[数学知识与数学文化赏析]微分——思考显微镜 70
习题3(A) 71
习题3(B) 72
4.导数的应用 74
4.1 函数性态的判定 74
思考题4.1 82
练习题4.1 83
[数学知识与数学文化赏析]微分中值定理 83
4.2 函数的最值及其应用 84
思考题4.2 87
练习题4.2 87
4.3 洛必达法则 88
练习题4.3 91
4.4 导数在经济学中的应用 92
思考题4.4 99
练习题4.4 99
4.5 曲线的弯曲程度——曲率 99
练习题4.5 103
习题4(A) 103
习题4(B) 105
5.不定积分 106
5.1 不定积分的概念 106
思考题5.1 112
练习题5.1 112
[数学知识与数学文化赏析]不定积分概念的进一步认识 112
5.2 换元积分法 114
思考题5.2 119
练习题5.2 120
[数学知识与数学文化赏析]“包装”——凑微分法思想赏析 120
5.3 分部积分法 121
练习题5.3 124
[数学知识与数学文化赏析]中国第一本微积分教材《代微积拾级》简介 125
习题5(A) 127
习题5(B) 128
6.定积分 129
6.1 定积分的概念 129
思考题6.1 134
练习题6.1 134
[数学知识与数学文化赏析]牛顿简介 134
6.2 定积分的计算 136
思考题6.2 142
练习题6.2 142
[数学知识与数学文化赏析]莱布尼兹简介 143
习题6(A) 144
习题6(B) 145
7.定积分的应用 147
7.1 微元法 147
[数学知识与数学文化赏析]积分——累积微分 148
7.2 定积分在几何中的应用 149
思考题7.2 153
练习题7.2 153
[数学知识与数学文化赏析]谁先创立了微积分 153
7.3 定积分在经济中的应用 154
练习题7.3 157
[数学知识与数学文化赏析]一桥飞架南北,天堑变通途——牛顿-莱布尼兹公式 157
习题7 158
附录A.习题参考答案 159
附录B.初等数学知识 167
附录C.基本初等函数的求导公式 172
附录D.基本积分公式 173
参考文献 174
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《高等数学 上》东华大学应用数学系编 2019
- 《聋校义务教育实验教科书教师教学用书 数学 一年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,小学数学课程教材研究中心编著 2017
- 《离散数学》(中国)杨文国,高华,石莹 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 数学 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《2018考研数学 数学 1 15年真题详解及解题技巧》本书编委会著 2017
- 《教学改革的原像 改革开放以来我国教学改革的回顾与透视》刘冬梅著 2019
- 《婚礼手绘完全自学手册》刘冬编著 2018
- 《生活方式社会学 虚拟、现实与历史维度》唐魁玉主编;邵力,刘冬副主编 2017
- 《现代著名老中医名著重刊丛书 第9辑 疑难病证治》张学文主编;王景洪,李军副主编;王景洪,刘冬霞,李会琪等编 2013
- 《弹琴说爱30年》杨燕编 2012
- 《命门》刘冬立编 2012
- 《高中语文知识大全》牛胜玉总主编;刘冬苓,王京菊,朱庆彬等本册主编 2013
- 《物流企业会计实务》曾庆云主编;杨益华,刘冬,王坚雄,谢凤娇副主编 2011
- 《C程序设计与应用 第2版》徐立辉,刘天波,刘冬莉编著 2014
- 《平面构成 浙江美术学院工艺系学生习作选》佟燕编 1985