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第一章 结构模型化 1

1.1 引言 1

1.2 有限元模型的建立 1

1.2.1 结构离散化 1

1.2.2 坐标系 2

1.2.3 结点 2

1.2.4 元素刚度矩阵和质量矩阵 3

1.2.5 总刚度矩阵和总质量矩阵 3

1.2.6 消去非独立自由度 3

1.3 元素 4

1.3.1 杆元 4

1.3.2 梁元 4

1.3.3 钣元 4

1.3.4 体元 4

1.3.5 弹簧元 4

1.3.6 广义元 4

1.3.7 刚性元 4

1.4 约束 5

1.4.1 单点约束 5

1.4.2 多点约束 6

1.5 飞机结构模型化 6

1.5.1 小展弦比翼面 6

1.5.2 大展弦比翼面 7

1.5.3 机身 9

1.5.4 机身与翼面的连接 9

1.5.5 操纵面及其与主翼面的连接 11

1.5.6 外挂物及其与翼面的连接 14

1.5.7 全机有限元模型 15

第二章 结构固有动力特性计算 18

2.1 引言 18

2.2 柔度影响系数方法 19

2.2.1 描述飞机结构固有振动的积分方程 19

2.2.2 集聚质量－柔度影响系数方法 19

2.2.3 计算悬臂直梁弯曲－扭转耦合固有振动的站函数法 20

2.3 假设模态方法 22

2.3.1 用假设模态方法计算结构固有动力特性的步骤 22

2.3.2 简化为欧拉梁的结构 23

2.3.3 简化为铁木辛柯梁的结构 25

2.3.4 简化为二维弹性体的结构 29

2.3.5 通过柔性挂架吊装发动机短舱的机翼 31

2.3.6 带有副翼－弹簧调整片的机翼 32

2.4 有限元法 35

2.5 动态子结构方法 37

2.5.1 动态子结构方法的实施步骤与遵循的原则 37

2.5.2 自由界面双协调动态子结构方法 38

2.5.3 固定界面动态子结构方法 39

2.5.4 惯性耦合分支模态方法 41

2.5.5 动态子结构假设模态综合方法 42

2.6 矩阵特征值问题和齐次线性代数方程组的数值解 44

2.6.1 概述 44

2.6.2 求解矩阵特征值问题的向量迭代法 45

2.6.3 求解矩阵特征值问题的变换方法 47

2.6.4 半正定或病态实对称矩阵广义特征值问题的数值解 49

2.6.5 求解齐次线性代数方程组的主元消去法 51

第三章 非定常空气动力计算 54

3.1 引言 54

3.2 坐标系 54

3.3 亚音速偶极子网格法 54

3.3.1 计算模型 54

3.3.2 基本方程 56

3.3.3 翼和干扰区下洗影响系数 56

3.3.4 下洗影响系数非定常部分D1ij，D2ij的计算 57

3.3.5 下洗影响系数定常部分D0ij的计算 61

3.3.6 翼和干扰区下洗WWW和WWI的计算 62

3.3.7 体的压力系数差△CpB的计算 62

3.3.8 体对翼和干扰区的下洗影响系数DWB和DIB的计算 63

3.3.9 对称性处理 63

3.4 超音速偶极子网格法 63

3.4.1 计算模型 63

3.4.2 基本方程 64

3.4.3 下洗影响系数Dij的计算 65

3.4.4 关于积分区域 66

3.4.5 对称性处理 66

3.5 跨音速有限差分法 67

3.5.1 基本方程 67

3.5.2 坐标变换 69

3.5.3 坐标变换后的速度势方程、边界条件和压力系数表达式 72

3.5.4 差分表达式 72

3.5.5 边界条件的嵌入 74

3.5.6 初始条件 75

3.5.7 定常空气动力的消去 75

3.6 格林函数法 75

3.7 非定常空气动力计算的近似方法 78

3.7.1 修正片条理论 78

3.7.2 活塞理论 79

3.8 广义空气动力的近似表达式 79

3.8.1 问题的提法 79

3.8.2 罗杰尔近似方法 79

第四章 模态和柔度矩阵的插值 82

4.1 引言 82

4.2 插值矩阵 83

4.3 线样条函数的插值矩阵 84

4.3.1 样条影响系数公式 84

4.3.2 模态插值 85

4.3.3 影响系数插值 87

4.4 面样条函数的插值矩阵 87

4.4.1 面样条函数公式 87

4.4.2 模态插值 88

4.4.3 影响系数插值 90

4.5 坐标变换 91

4.6 改善插值精度的措施 91

第五章 静气动弹性计算 93

5.1 引言 93

5.2 准静弹性飞机的运动方程 93

5.2.1 准静弹性假设 93

5.2.2 体轴系和结构轴系 94

5.2.3 准静弹性飞机运动方程的柔度影响系数表达式 96

5.2.4 准静弹性飞机运动方程的模态表达式 97

5.3 静气动弹性方程的求解 99

5.3.1 静气动弹性方程的应用 99

5.3.2 静气动弹性方程响应问题求解的一般步骤 99

5.3.3 空气动力导数的弹性修正 104

5.3.4 弹性载荷分布 105

5.3.5 发散速度 105

5.3.6 确定型架外形 106

5.4 亚超音速空气动力矩阵的计算 106

5.4.1 计算模型 106

5.4.2 翼的下洗影响系数矩阵 109

5.4.3 体的扰动速度矩阵 113

5.4.4 利用对称性降低空气动力矩阵阶数 115

5.5 跨音速空气动力计算 116

5.5.1 网格生成 116

5.5.2 全速势方程和边界条件 118

5.5.3 变换后的全速势方程和边界条件 119

5.5.4 差分格式 121

5.5.5 求解过程 123

5.6 空气动力矩阵的实验修正 124

第六章 颤振计算 126

6.1 颤振方程的形式 126

6.2 颤振方程的数值解 126

6.2.1 V-g法 126

6.2.2 ω法 131

6.2.3 p-k法 132

6.3 颤振计算中的若干问题 134

6.3.1 一般考虑 134

6.3.2 无外挂物机翼 135

6.3.3 操纵面 135

6.3.4 调整片 136

6.3.5 外挂物 137

6.3.6 尾翼 138

6.3.7 结构非线性 139

第七章 突风响应计算 143

7.1 引言 143

7.2 弹性飞机突风响应的频率域方程 144

7.3 弹性飞机对连续大气紊流的响应 144

7.3.1 突风下洗 144

7.3.2 非定常空气动力 145

7.3.3 频率响应函数 145

7.3.4 响应功率谱 146

7.3.5 计算步骤 146

7.4 弹性飞机对离散突风的响应 147

7.5 弹性飞机突风响应计算实例 149

7.5.1 弹性飞机机身侧向加速度均方根值响应 149

7.5.2 离散突风激励下重心处侧向加速度响应 149

7.5.3 弹性飞机垂直尾翼弯矩和扭矩的均方根值响应 149

7.5.4 弹性飞机机翼弯矩和扭矩响应的功率谱密度曲线 149

7.5.5 弹性飞机机翼弯矩的离散突风响应 150

第八章 翼面结构的气动弹性优化设计 151

8.1 引言 151

8.1.1 优化设计 151

8.1.2 目标函数 151

8.1.3 约束条件 151

8.1.4 设计变量 152

8.1.5 优化方法 152

8.2 灵敏度分析 152

8.2.1 差分法 152

8.2.2 解析法 153

8.2.3 差分法和解析法的比较 157

8.3 优化准则法 157

8.3.1 单约束问题 157

8.3.2 多约束问题 158

8.4 非线性规划法 159

8.5 气动弹性剪裁 161

第九章 气动伺服弹性计算 163

9.1 引言 163

9.2 运动方程 163

9.2.1 运动方程的频率域表达式 163

9.2.2 运动方程的拉氏域表达式 167

9.3 稳定性计算 168

9.3.1 乃式图法 168

9.3.2 根轨迹法 170

9.3.3 p-k法 171

9.4 突风响应计算 171

9.5 需要注意的问题 171

第十章 刚度试验 174

10.1 引言 174

10.2 刚度试验的内容 174

10.2.1 柔度影响系数 174

10.2.2 操纵系统柔度 175

10.2.3 试件指定点的变形 176

10.2.4 切面刚度和刚心位置 176

10.2.5 使用载荷下的变形 176

10.3 刚度试验的一般要求 176

10.3.1 加载和测量点的选择 176

10.3.2 对测试仪器的一般要求 176

10.3.3 加载和测量仪器量程的选择 176

10.3.4 试件的非线性 176

10.3.5 对试验结果的检查 177

10.4 试件 177

10.5 支持系统 177

10.5.1 支持系统的形式 178

10.5.2 支持系统的变形 178

10.5.3 支持系统的非线性 178

10.6 加载系统 178

10.6.1 力发生器 178

10.6.2 传力装置 178

10.6.3 测力装置 178

10.6.4 协调加载 179

10.7 测位移系统 179

10.7.1 线位移测量 179

10.7.2 角位移测量 179

10.8 数据的采集和处理 180

第十一章 飞机地面振动试验 182

11.1 概述 182

11.2 试验的内容 182

11.3 试验系统的组成 182

11.4 对被试飞机的要求 183

11.5 支持系统 183

11.6 激励系统 184

11.6.1 一般要求 184

11.6.2 激振器布置的原则 184

11.6.3 激振器同被试飞机的联接 184

11.6.4 激振力的标定和测量 185

11.7 响应测量系统 185

11.7.1 一般要求 185

11.7.2 响应传感器的布置原则 185

11.7.3 响应传感器的选择 186

11.7.4 响应传感器的标定 186

11.8 基于相位共振原理的多点正弦式调力方法 186

11.8.1 试验原理 186

11.8.2 初步确定固有频率分布 187

11.8.3 模态分离 187

11.8.4 固有模态的测量 188

11.8.5 广义质量和阻尼系数的测量 189

11.8.6 全机模态的判别 191

11.8.7 与模态参数识别技术的联合使用 193

11.9 基于模态参数识别技术的多点随机激励方法 193

11.10 试验的实施步骤 193

第十二章 飞行控制系统特性的地面试验 195

12.1 引言 195

12.2 助力系统动特性试验 195

12.2.1 试验内容的确定 195

12.2.2 试验方法 199

12.3 地面稳定性试验 201

12.3.1 地面开环频率响应试验 201

12.3.2 脉冲响应试验 205

第十三章 非定常压力分布测量 207

13.1 引言 207

13.2 试验要求 207

13.3 模型 207

13.4 传感器 208

13.4.1 对传感的要求 208

13.4.2 传感器的安装 208

13.4.3 传感器的标定 208

13.5 脉动压力的测量 210

13.6 谐振压力测量 211

第十四章 气动弹性风洞试验模型 215

14.1 引言 215

14.2 气动弹性风洞试验的相似要求 215

14.2.1 颤振试验 215

14.2.2 嗡鸣试验 217

14.2.3 突风响应试验 217

14.2.4 抖振试验 217

14.2.5 静气动弹性试验 218

14.3 模型相似比例的选择 218

14.3.1 高速风洞颤振试验 218

14.3.2 低速风洞颤振试验 222

14.3.3 嗡鸣试验 223

14.3.4 突风响应试验 223

14.3.5 抖振试验 223

14.3.6 静气动弹性试验 223

14.4 对颤振模型的一般要求 223

14.5 低速颤振模型 223

14.5.1 可以忽略弦向变形的翼面 224

14.5.2 不可忽略弦向变形的翼面 228

14.5.3 全动尾翼和操纵面颤振模型 230

14.5.4 外挂系统 232

14.5.5 机身 235

14.5.6 组合部件和全机 235

14.5.7 燃油和动力装置 236

14.6 高速颤振模型 236

14.7 其它气动弹性模型 237

14.7.1 操纵面嗡鸣模型 237

14.7.2 静气动弹性模型 237

14.8 地面校核试验 238

14.8.1 惯性试验 238

14.8.2 刚度试验 239

14.8.3 共振试验 239

第十五章 颤振模型的风洞试验 240

15.1 对风洞试验的要求 240

15.2 风洞运转方式和气流参数的测量 240

15.3 模型的支持形式 241

15.3.1 低速模型 241

15.3.2 高速模型 244

15.4 风洞和模型的防护 244

15.4.1 风洞的防护 244

15.4.2 低速模型的防护 244

15.4.3 跨音速模型的防护 245

15.4.4 超音速模型的防护 245

15.5 零风速校核试验 245

15.6 颤振临界条件的判断和测定 246

15.7 亚临界响应的测量与分析 247

15.7.1 测量与分析框图 247

15.7.2 随机衰减分析与频谱分析 247

15.7.3 指数函数拟合 249

15.8 试验结果应用的一些问题 251

第十六章 飞行颤振试验 254

16.1 引言 254

16.2 试验原理 254

16.2.1 脉冲激励力 254

16.2.2 简谐激励 255

16.2.3 扫描激励 255

16.2.4 随机激励 255

16.3 飞机的激励 256

16.3.1 固体小火箭激励 256

16.3.2 脉冲驾驶杆 258

16.3.3 紊流激励 258

16.3.4 激励方法的选择和激励点的布置 259

16.4 参数的测量 259

16.4.1 飞行参数的测量 259

16.4.2 结构响应的测量 260

16.4.3 试验数据的记录和传输 261

16.5 数据处理 262

16.6 颤振余量的估计 265

16.7 飞行颤振试验的准备 265

16.7.1 明确试验依据 265

16.7.2 确定试验方案 265

16.7.3 编制试飞大纲 266

16.7.4 地面试验 267

16.7.5 试飞员的准备 267

16.7.6 制定安全措施 267

附录A 动态信号处理和模态参数识别 268

A.1 引言 268

A.2 动态信号数据采集 268

A.2.1 采样、频率混叠与抗混滤波 268

A.2.2 量化、量化误差与程控放大 270

A.3 动态信号谱分析 270

A.3.1 频谱和功率谱 270

A.3.2 泄漏误差 271

A.3.3 统计误差与平均处理 273

A.3.4 动态信号分析系统 273

A.4 频率响应函数估计 275

A.4.1 动态系统的输入—输出关系 275

A.4.2 稳态正弦激励FRF测量 276

A.4.3 宽频带激励FRF测量 276

A.4.4 相干性检验 277

A.4.5 频率响应函数估计 279

A.5 频率域模态参数识别 281

A.5.1 单模态情况 281

A.5.2 多模态情况 283

A.5.3 多输入—多输出情况频率域多参考点法 285

A.6 时间域模态参数识别 286

A.6.1 最小二乘复指数识别方法（LSCE） 286

A.6.2 ITD方法 287

A.6.3 多输入—多输出情况，多参考点复指数法（PRCE） 288