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第一章 概述 1

第一节 什么是军事运筹学 1

一、军事运筹学的概念 1

二、军事运筹学的特点 3

三、军事运筹学解决问题的一般步骤 7

四、军事运筹学的主要分支 10

第二节 军事运筹学的产生和发展 10

一、古代的军事运筹思想 10

二、现代军事运筹学的产生和发展 11

三、中国革命战争中的运筹经验 14

四、现代局部战争战例的运筹分析 15

第二章 作战能力的计算 17

第一节 用概率方法计算毁伤能力 17

一、概率论的基本概念 17

二、概率的基本运算定理 22

三、离散型随机变量的数学期望与方差 27

四、对单个目标射击效率的计算 33

五、对集群目标射击效率的计算 37

第二节 用排队理论计算防空兵的抗击能力 44

一、排队论的基本概念 44

二、同类武器组成的单防线防空系统的抗击能力 48

三、多道同类武器组成的防空系统的抗击能力 52

第三节 用指数法评估合成军队作战能力 56

一、指数法及其特点 56

二、几种常用指数的建立 58

三、综合作战能力的对比 67

第三章 作战行动的预测 70

第一节 军事预测的概念 70

一、军事预测的意义 70

二、预测的基本原理 73

三、预测工作的一般步骤 76

四、预测的特点及方法分类 79

第二节 专家评估预测方法 81

一、专家个人判断和会议预测法 81

二、专家背靠背预测法——特尔菲法 86

三、特尔菲法应用举例 91

第三节 用统计方法推断敌军作战活动规律 94

一、统计方法的基本概念和特征 94

二、统计数据的来源和收集 96

三、统计数据的直观预测 98

四、一元线性回归预测方法 106

第四节 用兰彻斯特方程预测作战结果 110

一、兰彻斯特第一线性定律 111

二、兰彻斯特第二线性定律 114

三、兰彻斯特平方定律 119

四、兰彻斯特方程的验证和发展 123

第五节 用蒙特卡洛法模拟作战过程 125

一、蒙特卡洛法的基本原理 125

二、随机数和蒙特卡洛数学模型 127

三、用蒙特卡洛法模拟作战的一般步骤 133

四、计算机化蒙特卡洛法作战模拟简例 138

第四章 作战决策分析 146

第一节 决策的基本概念 146

一、什么叫决策 146

二、决策的分类 147

三、决策的基本要素 149

四、决策的一般过程 150

第二节 作战决策的特点及其一般步骤 152

一、作战决策的特点 152

二、作战决策的一般步骤 153

三、作战决策的简单量化方法 154

第三节 根据作战环境进行的决策 157

一、确定型决策 157

二、风险型决策 158

三、不确定型决策 164

第四节 对抗条件下的决策 170

一、矩阵对策模型 170

二、鞍点对策 173

三、无鞍点对策 178

四、合作对策 193

第五节 多目标作战决策 195

一、多目标决策问题 195

二、综合指标法 196

三、分层序列法 199

四、评价函数法 202

第五章 作战方案的优化 204

第一节 最优化问题及其数学模型 204

第二节 用线性规划合理安排作战力量 205

一、作战方案中的线性规划问题 205

二、线性规划问题的数学模型及其解 210

三、图解法 216

四、单纯形法 222

五、运输问题解法 245

六、对策问题的线性规划解法 253

第三节 用非线性规划优选作战时机 259

一、非线性规划问题及其数学模型 259

二、非线性规划的解法 261

三、用黄金分割法优选作战时机 268

第四节 用动态规划寻求最优行军路线 271

一、动态规划的基本概念 271

二、动态规划的基本方法 275

三、寻求定步问题最短路径解法 280

四、寻求不定步问题最短路径解法 282

第六章 作战计划的统筹 291

第一节 统筹法概述 291

第二节 统筹图的组成 293

一、工作 293

二、节点 295

三、线路 298

第三节 统筹图的拟制 300

一、统筹图的拟制规则 300

二、统筹图的拟制步骤 313

三、绘制统筹图示例 317

第四节 统筹图的参数计算 324

一、工作持续时间T的确定 325

二、节点的实现时间 326

三、工作的机动时间 330

四、计算计划实现的概率 334

第五节 带时间比例尺的统筹图 338

一、什么是带时间比例尺的统筹图 338

二、绘制方法 338

第六节 统筹图的优化 341

一、时间优化 341

二、资源优化 345

三、流程优化 347

附录一 我国古代运筹的几个实例 356

一、孙膑的对策 356

二、“一举三得”造宫殿 356

三、行军运粮问题 357

附录二 统筹图参数的表格计算法 359