2015考研数学命题人复习全书 数学二PDF电子书下载

第一部分 高等数学 1

第1章 函数、极限与连续 1

第1节 函数 1

一、基本概念 1

二、函数的基本特性 3

三、典型例题精解 4

第2节 极限 12

一、基本概念 12

二、重要定理与性质 13

三、典型例题精解 15

第3节 函数的连续性 30

一、基本概念 30

二、重要定理与性质 31

三、典型例题精解 32

历年考研真题链接 34

题型强化练习 44

第2章 导数与微分 49

第1节 导数与微分及其实际意义 49

一、基本概念 49

二、基本公式与求导法则 50

三、典型例题精解 51

第2节 导数的计算与高阶导数 53

一、基本概念 53

二、基本求导法则 53

三、典型例题精解 54

第3节 微分中值定理与导数的应用 59

一、基本概念 60

二、重要定理与方法 61

三、典型例题精解 66

历年考研真题链接 77

题型强化练习 89

第3章 不定积分 97

第1节 不定积分的概念和性质 97

一、基本概念 97

二、重要定理与性质 97

三、典型例题精解 98

第2节 基本积分法及各类函数的积分方法 99

一、基本积分法 99

二、常见的几种凑微分的积分法 99

三、典型例题精解 100

历年考研真题链接 104

题型强化练习 105

第4章 定积分的计算及其应用 108

第1节 定积分的计算 108

一、基本概念 108

二、重要定理与性质 109

三、典型例题精解 111

第2节 定积分的应用 116

一、基本概念 116

二、定积分应用的计算公式 116

三、典型例题精解 118

历年考研真题链接 122

题型强化练习 134

第5章 多元函数的微分与应用 139

第1节 多元函数及其极限与连续性 139

一、基本概念 139

二、重要定理和性质 140

三、典型例题精解 140

第2节 偏导数与全微分 141

一、基本概念 141

二、重要定理与公式 142

三、典型例题精解 143

历年考研真题链接 147

第3节 多元函数的极值、最值问题 152

一、基本概念 152

二、重要性质与公式 152

三、典型例题精解 154

题型强化练习 155

第6章 二重积分 158

第1节 二重积分的概念与性质 158

一、基本概念 158

二、重要性质与公式 158

三、典型例题精解 160

历年考研真题链接 165

题型强化练习 170

第7章 常微分方程 172

第1节 一阶微分方程 172

一、基本概念 172

二、一阶微分方程的分类及其解法 172

三、典型例题精解 174

第2节 可降阶的高阶微分方程 181

一、基本概念 181

二、可降阶的高阶微分方程及其解法 181

三、典型例题精解 182

第3节 高阶线性微分方程 184

一、基本概念 185

二、高阶线性微分方程的重要定理、性质及其解法 185

三、典型例题精解 188

第4节 微分方程的应用 193

一、导言 193

二、微分方程的几何应用 193

三、微分方程的物理应用 197

历年考研真题链接 201

题型强化练习 210

第二部分 线性代数 213

第1章 行列式 213

第1节 排列与逆序 213

一、基本概念 213

二、重要定理及公式 213

三、典型例题精解 213

第2节 n阶行列式 214

一、基本概念 214

二、重要定理与性质 215

三、典型例题精解 217

题型强化练习 230

第2章 矩阵 233

第1节 矩阵的概念与运算 233

一、基本概念 233

二、矩阵的运算与运算规律 234

三、典型例题精解 235

第2节 逆矩阵 238

一、基本概念 238

二、重要性质与求逆矩阵的方法 238

三、分块矩阵及其运算法则 239

四、典型例题精解 240

第3节 矩阵的秩 247

一、基本概念 247

二、重要公式与结论 247

三、典型例题精解 247

历年考研真题链接 251

题型强化练习 256

第3章 向量 261

第1节 向量组的线性相关与线性无关 261

一、基本概念 261

二、重要性质与定理 262

三、典型例题精解 263

第2节 向量组与矩阵的秩 267

一、基本概念 267

二、重要定理与公式 268

三、典型例题精解 268

第3节 Schmidt正交化 272

一、基本概念 272

二、典型例题精解 273

历年考研真题链接 275

题型强化练习 277

第4章 线性方程组 281

第1节 线性方程组 281

一、基本概念 281

二、重要定理与方法 282

三、典型例题精解 283

第2节 线性方程组解的结构及判定 287

一、基本概念 287

二、重要定理与性质 288

三、典型例题精解 289

历年考研真题链接 299

题型强化练习 312

第5章 矩阵的特征值和特征向量 318

第1节 矩阵的特征值和特征向量 318

一、基本概念 318

二、重要定理与结论 318

三、典型例题精解 319

第2节 相似矩阵与矩阵的对角化 326

一、基本概念 327

二、重要定理与性质 327

三、典型例题精解 328

历年考研真题链接 336

题型强化练习 343

第6章 二次型 348

第1节 二次型及其标准形 348

一、基本概念 348

二、重要定理与方法 349

三、典型例题精解 350

第2节 正定二次型与正定矩阵 357

一、基本概念 357

二、重要定理与性质 357

三、典型例题精解 358

历年考研真题链接 364

题型强化练习 367