2025年的数学科学PDF电子书下载

第1章 引言 1

1.1 研究概况 1

1.2 数学科学的本质 4

1.3 每个人都应关注数学科学 7

1.4 本书结构 11

第2章 数学科学的生命力 12

2.1 三维空间拓扑 13

2.2 不确定性量化 15

2.3 数学科学与社会网络 16

2.4 蛋白质折叠问题 17

2.5 朗兰兹纲领的基本引理 20

2.6 等差数列中的素数 21

2.7 分层建模 22

2.8 算法与复杂性 24

2.9 反问题：可见与不可见 26

2.10 几何学与理论物理学的相互影响 28

2.11 统计推断的新前沿 31

2.12 经济学与商业：机构设计理论 34

2.13 数学科学与医学 35

2.14 压缩传感 36

第3章 数学与其他科学的关系 40

3.1 导言 40

3.2 扩大数学科学的定义 41

3.3 数学科学拓宽的内涵 48

3.4 扩展的两个主要动力：计算和大数据 51

3.4.1 计算 52

3.4.2 大数据 56

3.5 数学科学对科学与工程的贡献 61

3.6 数学科学对工业的贡献 61

3.7 数学科学对国家安全的贡献 66

第4章 数学科学的重要发展趋势 70

4.1 日益重要的数学科学交叉研究 70

4.1.1 实例1：核心数学的交叉与融汇 71

4.1.2 实例2：数学与理论高能物理学的相互影响 72

4.1.3 实例3：动力学理论 73

4.2 数学研究机构与学术交流模式对数学的影响 75

4.2.1 数学科学研究机构 75

4.2.2 不断变化的学术交流模式 80

4.3 数学科学应该更彻底地利用计算 82

4.4 数学科学研究经费资助情况分析 83

4.5 2025年的数学科学发展前景 86

第5章 数学科学人才队伍 91

5.1 对数学科学需求的不断变化 91

5.2 传统的数学科学教育路径需要调整 98

5.3 吸收更多的女性和少数族裔到数学科学队伍 101

5.3.1 当前人口统计 101

5.3.2 采取措施吸引和留住更多数学科学领域的少数族裔人才 105

5.3.3 中小学数学及统计学教育的关键作用 108

5.4 丰富具有数学及统计学才能的预科学生人才 110

第6章 学术环境的改变 116

附录A 以往的战略研究 122

附录B 数学科学研究的意见和建议 125

附录C 美国数学科学的基本数据 128

附录D 数学科学在科学与工程中的作用实例 138

附录E 旨在提高女性和少数族裔参与数学科学计划比例的项目 151

附录F “2025年数学科学委员会”成员和工作人员简介 158