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第1章 极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 极限的概念 10

1.3 极限的运算 14

1.4 函数的连续性 20

第2章 一元函数微分学 26

2.1 导数的概念 26

2.2 导数的运算 31

2.3 微分及其应用 39

2.4 导数的应用 45

第3章 一元函数积分学 71

3.1 不定积分的定义和性质 71

3.2 不定积分的计算 74

3.3 定积分及其计算 85

3.4 定积分的应用 96

第4章 常微分方程 104

4.1 微分方程的基本概念 104

4.2 一阶微分方程 107

4.3 二阶线性微分方程 114

4.4 微分方程应用举例 120

第5章 拉普拉斯变换 125

5.1 拉普拉斯变换的基本概念 125

5.2 拉普拉斯变换的性质 131

5.3 拉普拉斯变换的逆变换 137

5.4 拉普拉斯变换的简单应用 140

第6章 行列式 144

6.1 n阶行列式 144

6.2 行列式的性质 149

第7章 矩阵 158

7.1 矩阵的概念与运算 158

7.2 矩阵的秩 167

7.3 逆矩阵 171

7.4 分块矩阵 178

第8章 线性方程组 189

8.1 线性方程组 189

8.2 n维向量的概念 198

8.3 线性方程组解的结构 204

第9章 空间向量与空间解析几何 212

9.1 空间向量 212

9.2 平面、曲面、直线、曲线及其方程 217

第10章 级数 229

10.1 无穷级数 229

10.2 傅立叶级数 233

第11章 概率 247

11.1 随机事件的概率 247

11.2 随机变量及其分布 262

11.3 连续型随机变量的分布 267

11.4 随机变量的数字特征 274

附录1 数学实验 282

附录2 积分表 292

附录3 正态分布表 301

参考答案 302

参考文献 326