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第1章 矩阵运算基础及算法类库 1

1.1 化学测量数据表达 1

1.2 向量、矩阵 3

1.2.1 向量 3

1.2.2 矩阵 4

1.3 向量、矩阵类设计 5

1.3.1 向量类 5

1.3.2 矩阵类 5

1.4 矩阵类库及调用 6

习题 14

第2章 化学问题的代数求解 15

2.1 二分法 16

2.1.1 二分法原理 16

2.1.2 二分法程序设计 16

2.1.3 二分法求解弱酸溶液浓度 17

2.2 牛顿迭代法 18

2.2.1 算法原理 18

2.2.2 牛顿迭代法程序设计 18

2.2.3 牛顿迭代法程序改进 21

2.2.4 牛顿迭代法求解二元弱碱溶液浓度 22

习题 22

第3章 实验数据的微积分 23

3.1 数据平滑与求导 23

3.1.1 典型化学实验数据 23

3.1.2 数据平滑方法 25

3.1.3 数据求导方法 28

3.2 插值 30

3.2.1 线性插值 30

3.2.2 一元三点拉格朗日插值 32

3.2.3 插值求解乙醇-水汽液平衡 34

3.3 数值积分 38

3.3.1 梯形法 39

3.3.2 辛普森积分 41

3.3.3 离散积分 43

3.3.4 离散积分求解氨合成反应焓变 44

3.4 常微分方程数值解 45

3.4.1 欧拉法 45

3.4.2 龙格-库塔法 47

3.4.3 龙格-库塔法求解复杂反应动力学 50

3.5 数值微分 53

3.5.1 差商法原理 53

3.5.2 程序实现 54

3.5.3 差商法求解反应动力学的级数和速率 54

习题 56

第4章 实验设计 58

4.1 实验设计方法 59

4.2 正交实验设计 59

4.2.1 正交实验设计方法及其特点 59

4.2.2 简单比较法 60

4.2.3 单一正交实验设计 60

4.2.4 基于J2-Optimality混合正交实验设计 61

4.2.5 正交实验设计分析方法 64

4.2.6 海水中丁基锡含量测定的正交分析 65

4.3 均匀实验设计 74

习题 76

第5章 多元校正 77

5.1 直接校正法 77

5.2 间接校正法 78

5.2.1 K矩阵法 78

5.2.2 K矩阵法求解色素混合物的组成 79

5.2.3 P矩阵法 80

5.3 主成分分析PCA 80

5.3.1 PCA算法 81

5.3.2 PCA算法用途 82

5.3.3 PCA算法程序 83

5.3.4 PCA评估光谱测定的可靠性 85

5.4 主成分回归PCR 87

5.4.1 PCR算法原理 87

5.4.2 PCR求解色素混合物浓度 88

5.5 偏最小二乘PLS 89

5.6 交叉验证 91

5.6.1 交叉验证的原理 91

5.6.2 交叉验证的应用 93

5.7 抽样验证 96

习题 96

第6章 信号处理 97

6.1 多项式拟合去谱图基线 98

6.2 傅里叶变换去除白噪声 102

6.3 小波变换去噪 109

6.3.1 小波定义 110

6.3.2 小波变换 110

6.3.3 小波分析的应用 113

6.3.4 C＃小波变换包及应用 116

习题 118

第7章 化学模式识别 119

7.1 数据 119

7.1.1 数据表达 119

7.1.2 数据预处理 120

7.1.3 样本的均衡性 121

7.2 无监督模式识别 121

7.2.1 主成分分析PCA及应用 121

7.2.2 K均值聚类法 128

7.3 有监督模式识别 133

7.3.1 K最近邻 133

7.3.2 基于主成分分析的SIMCA方法 136

7.3.3 偏最小二乘——线性判别分析 139

7.4 选择显著变量 141

习题 143

第8章 化学计算中的优化算法 144

8.1 优化问题的基本原理 144

8.2 单纯形 145

8.2.1 单纯形算法原理 145

8.2.2 单纯形算法程序 146

8.2.3 单纯形应用 154

8.3 遗传算法 158

8.3.1 遗传算法组成要素 159

8.3.2 遗传算法程序 161

8.3.3 遗传算法在化学中的应用 166

习题 168

第9章 蒙特卡洛模拟 169

9.1 基本原理 170

9.2 应用案例 170

9.2.1 蒙特卡洛法计算定积分 170

9.2.2 蒙特卡洛模拟动力学 173

9.2.3 蒙特卡洛法模拟线性缩聚反应 186

习题 193

第10章 化学常用软件 194

10.1 Origin软件 194

10.1.1 数据输入 195

10.1.2 图形绘制 196

10.1.3 线性拟合 201

10.1.4 图形输出 204

10.1.5 在一张图中绘制多条曲线 208

10.1.6 多坐标图和图层叠合技术 210

10.1.7 实例——同步热分析曲线的Origin输出 213

10.1.8 非线性拟合及自设函数 218

10.1.9 信号处理和峰形分析 225

10.1.10 综合应用实例——求差热峰的起始温度点 232

10.1.11 其他——三角形相图的绘制 234

10.1.12 小结 236

10.2 ChemBioOffice软件 236

10.2.1 ChemBioDraw模块 237

10.2.2 ChemBio3D模块 254

10.2.3 小结 264

10.3 化学计算网站介绍 265

10.3.1 已有算法 265

10.3.2 系统建立 266

10.3.3 多元校正 267

10.3.4 模式识别 272

10.3.5 动力学模拟 277

10.3.6 通用酸碱滴定 279

10.3.7 正交实验设计 280

10.3.8 正交实验极差及方差分析 282

习题 285

附录 286

附录1 算法类库 286

附录2 实用类库 291

附录3 ZedGraph简介 292

附录4 算法语言基础 295

参考文献 304