数学文化小丛书 第2辑 第15册 并不神秘的菲欧几何PDF电子书下载
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- 作 者:李大潜主编;王培甫,周月儒,李文林副主编
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:2013
- ISBN:9787040335200
- 页数:79 页
图书介绍:本丛书本着弘扬和普及数学文化的宗旨而编辑出版的。为了使包括中学生在内的广大读者都能有所收益,本丛书着力精选那些对人类文明的发展起过重要作用、在深化人类对世界的认识或推动人类对世界的改造方面有某种里程碑意义的主题,由学有专长的学者执笔,抓住主要的线索和本质的内容,由浅入深并简明生动地向读者介绍数学文化的丰富内涵、数学文化史诗中一些重要的篇章以及古今中外一些著名数学家的优秀品质及历史功绩等内容。每个专题篇幅不长,并相对独立。视页码的多少,有的专题单独成册,有些专题则联合成册,以易于阅读、便于携带且尽可能降低书价为原则。最终,希望广大读者能通过阅读这套丛书,走近数学、品味数学和理解数学,充分感受数学文化的魅力和作用,进一步打开视野,启迪心智。
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《数学文化小丛书 第2辑 第15册 并不神秘的菲欧几何》目录
一、引言 1
二、非欧几何是怎样诞生的 3
欧几里得及其《几何原本》 3
欧几里得的公理系统 7
第5公设引起的争议与研究 11
谁创立了非欧几何? 19
非欧几何的影响 23
三、并不神秘的非欧几何 24
平行公设与平行角 24
非欧几何中的三角形 27
非欧几何中的正弦定律与余弦定律 32
黎曼的非欧几何 34
兰伯特的猜想 42
关于非欧几何的名称 43
四、罗巴切夫斯基几何的模型 45
关于罗巴切夫斯基几何的困惑 45
历史上的三个模型 46
交比与分式线性变换 52
庞加莱模型中的非欧距离 55
罗巴切夫斯基几何的实现 59
从非欧几何到黎曼几何 68
五、结束语 75
参考文献 78
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