微积分 合PDF电子书下载

第一章 实 数系 1

1-1集合 1

1-2实数及其次序 8

1-3平方根，绝对值，不等式 14

1-4最小上界公设 24

第二章函数 29

2-1 函数的意义及结合 29

2-2直角坐标平面与函数图形 33

2-3可逆函数 41

第三章 极限与连续 47

3-1极限的意义及性质 47

3-2极限的求法 51

3-3连续的概念及性质 58

第四章 导 函数 65

4-1瞬间变率与切线之斜率 65

4-2导数与导函数 69

4-3基本代数函数的导函数 74

4-4连锁律 83

4-5隐函数的微分法 90

4-6高阶导函数 97

4-7函数的微分 99

第五章 三角函数与反三角函数的导函数 103

5-1有关三角函数的性质 103

5-2三角函数的导函数 105

5-3反三角函数的导函数 111

第六章导函数的性质 117

6-1函数的极值 117

6-2均值定理 123

6-3增函数与减函数 127

6-4 反导函数 130

第七章 导函数的应用 137

7-1牛顿法求方程式的近似根 137

7-2函数图形的描绘 140

7-3极大极小的应用 145

第八章 积分法 151

8-1定积分的意义及性质 151

8-2微积分基本定理 158

8-3曲线所围区域之面积 164

第九章 对数函数，指数函数 173

9-1自然对数函数 173

9-2自然指数函数、实数指数 178

9-3一般之对数函数，实数e之意义 184

9-4指数函数的应用 191

第十章 积分的技巧 195

10-1基本公式 195

10-2 分部积分法 203

10-3三角函数之积分 208

10-4代换积分法 219

10-5有理式的积分法 229

10-6西姆松法则 236

第十一章 积分的应用 243

11-1弧长 243

11-2极坐标平面区域之面积 249

11-3旋转体之体积 252

第十二章 泰勒公式，不定型极限，瑕积分 261

12-1泰勒公式 261

12-2单边极限与无穷极限 266

12-3推广均值定理，罗必达法则 274

12-4 瑕积分 281

第十三章 无穷级数 287

13-1无穷数列之极限 287

13-2 无穷级数之意义及性质 299

13-3相嵌级数，几何级数 304

13-4非负项级数审敛法 307

13-5交错级数，绝对收敛 315

13-6幂级数 321

附录 331

定理3-6之证明 331