线性代数PDF电子书下载

第一章 线性方程组 1

第一节 线性方程组的一般概念 1

第二节 高斯消元法 2

第三节 线性方程组解的情况及其判定 12

第四节 数域 19

习题一A 20

习题一B 23

上机实验习题 24

第二章 行列式 25

第一节 2阶与3阶行列式 25

第二节 n阶行列式的定义 29

第三节 行列式的性质 36

第四节 行列式按一行（列）展开 43

第五节 克拉默法则 54

第六节 行列式按k行展开 58

习题二A 60

习题二B 65

上机实验习题 66

第三章 矩阵 67

第一节 矩阵举例 67

第二节 矩阵的运算 72

第三节 逆矩阵 86

第四节 分块矩阵 93

第五节 矩阵的初等变换与初等矩阵 101

第六节 矩阵的秩 110

习题三A 120

习题三B 124

上机实验习题 124

第四章 向量组的线性相关性 126

第一节 向量组及其线性组合 126

第二节 向量组的线性相关性 132

第三节 向量组的秩及其极大无关组 138

第四节 向量空间 142

第五节 线性方程组解的结构 148

第六节 欧氏空间 156

习题四A 163

习题四B 167

上机实验习题 169

第五章 相似矩阵 170

第一节 特征值与特征向量 170

第二节 相似矩阵与矩阵可对角化的条件 177

第三节 实对称矩阵的对角化 184

习题五A 188

习题五B 190

上机实验习题 192

第六章 二次型 193

第一节 二次型及其矩阵表示 193

第二节 二次型的标准形 196

第三节 化二次型为标准形的配方法和初等变换法 198

第四节 正定二次型 202

习题六A 205

习题六B 207

上机实验习题 209

第七章 线性空间与线性变换简介 210

第一节 线性空间的基本概念 210

第二节 线性空间的基与坐标 214

第三节 线性变换 219

习题七A 226

习题七B 228

参考文献 230

附录Ⅰ 基于软件MATLAB的线性代数实验 231

第一节 MATLAB的安装与界面 231

第二节 MATLAB基本用法 235

第三节 MATLAB的矩阵运算 239

附录Ⅱ 2006～2015年硕士研究生入学考试《高等数学》试题线性代数部分（数一） 253

附录Ⅲ 部分习题参考答案 265