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第1篇 一元函数微积分学第1章 函数、极限与连续 3

1.1 函数 3

1.2 极限 11

1.3 极限的运算 17

1.4 函数的连续性 24

本章小结 29

习题一 30

第2章 导数与微分 32

2.1 导数的概念 32

2.2 导数的基本公式及运算法则 38

2.3 隐函数的导数 43

2.4 高阶导数 45

2.5 函数的微分 46

本章小结 50

习题二 51

第3章 导数的应用 54

3.1 中值定理 54

3.2 洛必达法则 58

3.3 函数的单调性与曲线的凹凸性 61

3.4 函数的极值与最值 66

3.5 函数图形的描绘 71

3.6 导数在经济学中的应用 74

本章小结 78

习题三 79

复习题一 82

第4章 不定积分 86

4.1 不定积分的概念与性质 86

4.2 不定积分的换元积分法 92

4.3 不定积分的分部积分法 100

本章小结 103

习题四 105

第5章 定积分 107

5.1 定积分的概念与性质 107

5.2 牛顿-莱布尼茨公式 112

5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 117

5.4 广义积分 121

5.5 定积分的应用 124

5.6 定积分在经济中的简单应用 129

本章小结 131

习题五 132

复习题二 134

第2篇 线性代数和概率论与数理统计初步第6章 行列式 139

6.1 二阶与三阶行列式 139

6.2 n阶行列式 142

6.3 行列式的性质及应用 147

6.4 行列式依行（列）展开 153

6.5 克莱姆法则 159

本章小结 163

习题六 165

第7章 矩阵 169

7.1 矩阵的概念 169

7.2 矩阵的运算 172

7.3 矩阵的分块 177

7.4 逆矩阵 180

7.5 矩阵的初等变换 184

7.6 矩阵的秩 187

本章小结 189

习题七 190

第8章 线性方程组 193

8.1 线性方程组的消元法 193

8.2 n维向量及其线性相关性 198

8.3 向量组的秩 202

8.4 线性方程组解的结构 204

本章小结 207

习题八 208

复习题三 210

第9章 随机事件及其概率 214

9.1 随机事件 214

9.2 随机事件的概率 217

9.3 条件概率 220

9.4 事件的独立性 223

本章小结 225

习题九 226

第10章 随机变量及其数字特征 228

10.1 随机变量及其分布函数 228

10.2 离散型随机变量及其分布 229

10.3 连续型随机变量及其分布 232

10.4 随机变量函数的分布 238

10.5 随机变量的数字特征 240

本章小结 245

习题十 246

第11章 数理统计初步 248

11.1 数理统计的基本概念及常用统计分布 248

11.2 参数估计 252

11.3 假设检验 255

本章小结 258

习题十一 259

复习题四 260

附录1 基本初等函数表 263

附录2 简要积分表 267

附录3 标准正态分布函数值表 269

附录4 x2分布的临界值表 270

附录5 t分布的临界值表 272

习题参考答案与提示 274