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1离散时间信号与系统的时域分析 1

1.1离散时间信号——序列 2

1.1.1序列的时域表示 2

1.1.2序列的基本运算 2

1.1.3基本序列 4

1.1.4序列的周期性 6

1.1.5序列的能量和功率 6

1.1.6用单位冲击序列表示任意序列 7

1.2离散时间系统 8

1.2.1线性系统 8

1.2.2时不变系统 9

1.2.3线性时不变系统输入与输出之间关系 10

1.2.4离散时间系统的因果性和稳定性 13

1.2.5离散时间系统的时域描述 14

1.3连续信号的采样 15

1.3.1采样定理 16

1.3.2采样信号的恢复 18

1.4序列的线性相关 20

1.4.1线性相关的定义 20

1.4.2线性相关与线性卷积的关系 21

本章小结 22

思考与练习 22

2离散时间信号与系统的变换域分析 25

2.1序列的z变换 25

2.1.1 z变换的定义 25

2.1.2 z变换的收敛域 26

2.2逆z变换 29

2.2.1围线积分法（留数法） 30

2.2.2部分分式展开法 31

2.2.3长除法（幂级数展开法） 34

2.3 z变换的性质和定理 35

2.4序列的离散傅里叶变换 40

2.4.1序列的傅里叶变换的定义 40

2.4.2序列的傅里叶变换的主要性质 42

2.4.3序列的傅里叶变换举例 45

2.5拉普拉斯变换、z变换、序列的傅里叶变换的关系 47

2.5.1拉普拉斯变换与z变换的关系 47

2.5.2 z变换与序列傅里叶变换的关系 48

2.6线性时不变离散时间系统的变换域分析 49

2.6.1线性时不变离散时间系统的变换域描述 49

2.6.2系统频率响应的意义及定性确定方法 50

2.6.3系统的分类 53

本章小结 54

思考与练习 55

3离散傅里叶变换 58

3.1周期序列的傅里叶级数 58

3.2离散傅里叶变换 61

3.2.1离散傅里叶变换的定义 61

3.2.2离散傅里叶变换定义导出的图形解释 62

3.3几种傅里叶变换的比较 64

3.4离散傅里叶变换的性质 67

3.5离散傅里叶变换举例 72

3.6频域采样定理 74

本章小结 78

思考与练习 79

4快速傅里叶变换 82

4.1直接计算离散傅里叶变换的问题及改进的途径 82

4.2按时间抽取（DIT）的基-2 FFT算法 83

4.2.1算法原理 83

4.2.2运算量分析与比较 86

4.2.3运算规律 87

4.3按频率抽取的基-2 FFT算法 88

4.3.1算法原理 88

4.3.2运算量分析与比较 90

4.4快速傅里叶逆变换（IFFT）算法 90

4.5 N为合数的快速傅里叶变换算法 92

4.5.1算法原理 92

4.5.2运算量分析 93

4.6线性调频z变换算法 94

4.6.1算法基本原理 94

4.6.2线性调频z变换的实现步骤 96

4.7 F FT的应用 97

4.7.1频谱分析 97

4.7.2用快速傅里叶变换计算线性卷积 100

本章小结 103

思考与练习 104

5数字滤波器的结构 107

5.1数字滤波器结构的表示方法 107

5.2 IIR数字滤波器的结构 109

5.2.1直接Ⅰ型结构 109

5.2.2直接Ⅱ型结构 110

5.2.3级联型结构 110

5.2.4并联型结构 111

5.3 FIR数字滤波器的结构 113

5.3.1直接型结构 114

5.3.2级联型结构 114

5.3.3线性相位型结构 115

5.3.4快速卷积型结构 116

5.3.5频率采样型结构 117

5.4数字滤波器的格型结构 120

5.4.1全零点系统的格型结构 120

5.4.2全极点系统的格型结构 123

本章小结 124

思考与练习 125

6 IIR数字滤波器的设计 127

6.1引言 127

6.1.1滤波器的分类 128

6.1.2滤波器的技术指标 129

6.1.3 IIR数字滤波器的设计方法 130

6.2模拟低通滤波器的设计 131

6.2.1概述 132

6.2.2巴特沃斯模拟低通滤波器的设计 133

6.2.3切比雪夫Ⅰ型模拟低通滤波器的设计 138

6.3 IIR数字低通滤波器的设计 143

6.3.1脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器 143

6.3.2双线性变换法设计IIR数字低通滤波器 147

6.4 IIR数字高通、带通及带阻滤波器的设计 152

6.4.1先利用模拟频率变换，再设计各型数字滤波器 152

6.4.2由数字低通滤波器设计其他类型数字滤波器 162

本章小结 165

思考与练习 166

7 FIR数字滤波器的设计 168

7.1线性相位FIR数字滤波器的特性 169

7.1.1线性相位FIR数字滤波器的相位特性 169

7.1.2线性相位FIR数字滤波器的幅度特性 171

7.1.3线性相位FIR数字滤波器的零点特性 174

7.2窗函数法设计FIR数字滤波器 175

7.2.1基本方法 175

7.2.2常用的窗函数 178

7.2.3几种常用线性相位FIR数字滤波器的设计 182

7.3频率采样法设计线性相位FIR数字滤波器 188

7.4线性相位FIR数字滤波器的等纹波优化设计 194

7.4.1线性相位FIR数字滤波器幅度特性的统一表示 194

7.4.2切比雪夫最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理 196

7.5 IIR数字滤波器与FIR数字滤波器的比较 199

本章小结 200

思考与练习 201

8数字信号处理的有效字长效应 203

8.1二进制数的表示与量化误差 204

8.1.1二进制数的表示 204

8.1.2量化误差 207

8.2 A/D转换器的量化误差 212

8.2.1量化误差的统计分析 212

8.2.2量化信噪比与所需字长的关系 214

8.2.3量化噪声通过线性非时变系统 215

8.3系数量化对数字滤波器的影响 216

8.3.1极点位置灵敏度 216

8.3.2系数量化对二阶子系统极点位置的影响 219

8.3.3频率响应偏差的统计分析 222

8.4数字滤波器的运算量化效应 225

8.4.1 IIR数字滤波器定点运算舍入误差的统计分析 225

8.4.2 IIR数字滤波器定点加法运算的溢出问题 229

8.4.3极限环振荡 230

8.4.4定点运算的溢出振荡 232

8.4.5浮点运算的有限字长效应 233

8.5快速傅里叶变换算法的有限字长效应 233

8.5.1蝶形运算的统计模型 234

8.5.2防止溢出和快速傅里叶变换输出的信噪比 235

8.5.3浮点快速傅里叶变换算法中的量化效应 237

本章小结 238

思考与练习 238

9多抽样率数字信号处理 241

9.1抽样率变换的基本理论 241

9.1.1按整数因子M抽取 242

9.1.2按整数因子L插值 244

9.1.3按分数因子变换抽样率 245

9.2多抽样率系统的网络结构与实现 246

9.2.1直接型FIR结构的高效实现 246

9.2.2多相滤波器结构 248

本章小结 250

思考与练习 251

参考文献 254