《中学各科同步百问百答》丛书 数学 初中一年级PDF电子书下载

第一单元 代数初步知识 1

第1问：什么是代数式？ 1

第2问：加法和乘法都有哪些运算律？怎样用字母来表示它们？ 1

第3问：什么叫做列代数式？举例说明 2

第4问：设n表示任意一个整数，怎样利用含有n的代数式表示不同的偶数和奇数？ 3

第5问：对有特殊规律的计算题，怎样算比较简便？ 4

第6问：你能否在15个9之间合适的地方添上＋、－、×、÷这些运算符号使其运算结果等于2000？ 5

第7问：什么叫做代数式的值？ 6

第8问：你会求出这块阴影部分的面积吗？ 7

第9问：什么叫做方程？怎样解简易方程？ 8

第10问：你会解这样的应用题吗？ 9

自我测试 10

第二单元 有理数 16

第11问：什么叫做有理数？ 16

第12问：什么叫做数轴？ 17

第13问：什么叫做相反数？互为相反数的两个数有什么特点？ 18

第14问：什么叫做绝对值？ 19

第15问：怎样比较两个负数的大小？ 20

第16问：怎样作有理数的加法？ 21

第17问：有理数减法的法则是什么？ 23

第18问：什么叫做代数和？代数和怎样读？怎样算比较简便？ 24

第19问：怎样作有理数的乘法？ 26

第20问：什么叫做互为倒数？ 29

第21问：有理数除法的法则是怎样的？ 29

第22问：什么是有理数的乘方？ 32

第23问：应该怎样进行有理数的混合运算？ 34

第24问：什么是科学记数法？举例说明 35

第25问：能把99…9×99…9＋199…9这样形式的数写成一个数的幂的形式吗？ 36

第26问：什么是质数？什么是合数？ 37

第27问：a、b都是有理数，若a＞b，那么a2＞b2一定成立吗？ 38

第28问：什么是准确数？什么是近似数？ 38

自我测试 41

第三单元 整式的加减 45

第29问：什么叫做单项式？单项式的次数是怎样规定的？ 45

第30问：什么叫做多项式？多项式的次数是怎样规定的？ 46

第31问：在多项式中，什么是降幂排列？什么是升幂排列？ 47

第32问：什么叫做整式？ 48

第33问：什么叫做同类项？怎样合并同类项？ 51

第34问：多项式中，去括号的法则是怎样的？ 53

第35问：多项式中，添括号的法则是怎样的？ 54

第36问：怎样作整式的加减法？ 55

第37问：怎样用特殊方法求代数式的值？ 58

自我测试 59

第四单元 一元一次方程 64

第38问：等式有哪些性质？ 64

第39问：在方程中，什么是已知数？什么是未知数？ 65

第40问：什么叫做同解方程？方程同解原理有哪些？ 67

第41问：什么叫做一元一次方程？在解方程的过程中，移项是怎么回事？ 68

第42问：怎样解系数是整数，并且带有括号的一元一次方程？ 70

第43问：当一元一次方程的两边都含有分母时，怎样解简单？ 71

第44问：解一元一次方程的一般步骤是什么？ 73

第45问：怎样解字母系数的一元一次方程？ 75

第46问：怎样把一些数学问题归纳成解一元一次方程来解决？ 76

第47问：列方程解应用题的主要步骤是什么？ 77

第48问：怎样解应用题中的行程问题？ 79

第49问：怎样解应用题中的工作问题？ 81

第50问：怎样解应用题中的溶液浓度问题？ 82

第51问：如何在列方程时引入辅助未知数来解应用题？ 83

自我测试 86

第五单元 二元一次方程组 90

第52问：什么是二元一次方程的解？怎样求二元一次方程的解？二元一次方程有多少解？ 90

第53问：怎样判断一对x，y的值是否为方程组的解？ 91

第54问：二元一次方程的解与二元一次方程组的解这两个概念有什么不同？ 92

第55问：怎样用代入法解二元一次方程组？解题时应注意什么问题？ 92

第56问：怎样用加减消元法解二元一次方程组？解题时应注意什么问题？ 94

第57问：怎样解三元一次方程组？解题时应注意什么问题？ 96

第58问：怎样解含有字母系数的一次方程组？ 99

第59问：怎样运用解题技巧解较灵活的一次方程组？ 100

第60问：解应用题是列一元一次方程简单，还是列方程组简单？ 106

第61问：什么样的应用题列一元一次方程来解，什么样的应用题列方程组来解？ 108

第62问：解应用题是不是有几个未知数就要列几元方程组来解？ 111

自我测试 113

第六单元 一元一次不等式和一元一次不等式组 118

第63问：什么叫做不等式？ 118

第64问：不等式可以分为几类？ 118

第65问：怎样理解和应用不等式的三条基本性质？ 118

第66问：什么是不等式的解集？不等式ax＞b的解集有几种情况？ 119

第67问：怎样解一元一次不等式？它的解法与一元一次方程的解法有什么不同？ 121

第68问：怎样解一元一次不等式组？它的解集有几种情况？ 122

第69问：解一元一次不等式及一元一次不等式组时应注意哪些问题？ 125

第70问：一元一次不等式和一元一次不等式组有哪些应用？ 128

第71问：怎样解含有字母系数的一元一次不等式和一元一次不等式组？ 136

自我测试 137

第七单元 整式的乘除 142

第72问：同底数幂的乘法性质（法则）是什么？怎样用同底数幂的乘法性质进行计算？ 142

第73问：什么是幂的乘方？如何进行幂的乘方的计算？ 144

第74问：什么是积的乘方？怎样进行积的乘方的运算？ 145

第75问：单项式与单项式如何相乘？其乘积是什么？ 147

第76问：单项式与多项式相乘的法则是什么？积的形式是什么？ 149

第77问：多项式与多项式相乘的法则是什么？ 152

第78问：两个一次二项式的积有什么特点？ 153

第79问：什么是平方差公式？如何应用平方差公式？ 155

第80问：什么是完全平方公式？ 157

第81问：什么是立方和与立方差公式？ 161

第82问：乘法公式在运算中的作用是什么？ 163

第83问：同底数幂如何相除？除式有什么条件？ 164

第84问：怎样进行单项式相除？ 166

第85问：多项式除以单项式的法则是什么？ 167

自我测试 168

第八单元 线段、角 174

第86问：直线有几种表示方法？ 174

第87问：一个点和一条直线的位置关系有几种？ 174

第88问：和直线有关的公理是什么？它的含义是什么？ 175

第89问：什么叫做两条直线相交？两条直线相交为什么交点只有一个？ 176

第90问：“直线的一部分就是射线”这种说法对吗？如果不对应该怎样说？ 177

第91问：射线有几种表示方法？各是什么？ 178

第92问：线段的定义是什么？如何表示一条线段？ 179

第93问：什么是线段的基本性质？ 180

第94问：什么叫做两点间的距离？ 181

第95问：什么叫做线段的延长线？什么叫做线段AB的反向延长线？ 181

第96问：直线、射线、线段的区别与联系各是什么？ 181

第97问：如何比较两条线段的长短？ 183

第98问：什么叫做线段的中点？是否任何一条线段都有中点？有几个？ 184

第99问：利用圆规和直尺画线段的和、差及倍数的方法和步骤是什么？举例说明 186

第100问：什么叫做角？什么叫做角的顶点？什么叫做角的边？ 186

第101问：角有几种表示方法？ 187

第102问：“平角就是一条直线”、“周角就是一条射线”这种说法对吗？为什么？ 188

第103问：如何来比较两个角的大小？ 188

第104问：用量角器度量一个角的度数的步骤是什么？ 189

第105问：什么是角的平分线？ 189

第106问：平角、周角、直角各是多少度？ 190

第107问：“小于直角的角叫做锐角”、“大于直角的角叫做钝角”这种说法正确吗？如果不正确应怎样改正？ 190

第108问：两个角互为补角和互为余角有什么区别？互为邻补角是什么意思？补角和余角有什么性质？ 194

第109问：怎样进行角的和、差、倍、分的运算？ 195

自我测试 197

第九单元 相交线、平行线 200

第110问：什么是对顶角？对顶角有什么性质？ 200

第111问：什么是邻补角？ 202

第112问：什么叫做两条直线互相垂直？ 203

第113问：垂线有什么主要性质？ 206

第114问：什么是同位角、内错角和同旁内角？ 207

第115问：什么叫做平行线？ 210

第116问：什么是平行公理？ 211

第117问：怎样判定两条直线平行？ 211

第118问：平行线的性质有哪些？ 213

第119问：什么叫做命题？什么么是定理？ 216

第120问：什么是证明？ 217

自我测试 219

综合练习题（一） 223

综合练习题（二） 226

参考答案与提示 229