基于几何代数的多维统一GIS 理论、算法与应用PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 GIS发展的应用需求 1

1.2几何代数及其应用 3

1.3几何代数与 GIS的内蕴关联 6

第2章 几何代数的基本理论与方法 11

2.1几何代数与几何代数空间 11

2.1.1内积、外积与几何积 11

2.1.2几何代数 16

2.1.3常用几何代数空间及相互转换 19

2.2几何代数的基本运算与基本算子 23

2.2.1几何代数的基本运算 23

2.2.2变换算子 25

2.2.3关系算子 28

2.2.4求交、求并与对偶算子 30

2.3几何对象及运动表达 32

2.3.1基本几何对象的几何代数表达 32

2.3.2运动的共形几何代数刻画 33

第3章 基于几何代数的GIS构建框架 37

3.1基于几何代数的多维统一GIS构建框架 37

3.1.1整体框架与实现思路 37

3.1.2方法支撑与核心模块 39

3.2基于多重向量的多维统一表达与计算框架 45

3.2.1基于共形几何代数的多维对象表达框架 45

3.2.2基于几何代数的多维统一GIS运算框架 49

3.3多维统一GIS分析系统设计与实现 51

3.3.1系统架构与层次体系 51

3.3.2算法实现与集成框架 53

3.3.3核心模块数据结构的设计与实现 55

第4章 基于几何代数的多维统一数据模型 60

4.1多维统一的矢量数据模型 60

4.1.1整体思路与层次体系 60

4.1.2多维地理对象的自适应表达 63

4.1.3多维统一矢量数据的建模框架 67

4.2基于几何代数的多维时空场数据模型 70

4.2.1多维时空场数据模型构建思路 70

4.2.2时空场数据的张量表达与运算 71

4.2.3多维时空场数据分析框架 74

4.3数据模型与数据结构实现 76

4.3.1数据组织与预处理 76

4.3.2多维统一数据模型的数据结构 78

4.3.3多维统一数据模型实现 82

第5章 基于几何代数的多维数据索引与检索 85

5.1研究现状与构建思路 85

5.1.1研究现状与存在问题 85

5.1.2多维时空索引构建思路 88

5.2基于几何代数的多维索引实现 91

5.2.1多维时空场自定义分层动态索引设计与实现 91

5.2.2面向多维矢量索引构建的实体剖分与聚类算法 95

5.2.3多维矢量索引构建算法 98

5.3基于几何代数多维索引的检索方法 103

5.3.1时空信息检索的基本模型与分类 103

5.3.2基于时空立方体模型的多维数据检索 104

5.3.3基于多维矢量索引的数据检索 107

第6章 基于几何代数的矢量分析算法 110

6.1基于几何代数的几何、拓扑分析算子 110

6.1.1几何、拓扑分析的整体框架 110

6.1.2几何分析算子定义 113

6.1.3几何与拓扑关系统一表达与计算 115

6.2基于几何代数的多维Voronoi算法 119

6.2.1算法框架 119

6.2.2存储类与表结构设计 122

6.2.3算法验证与评估 125

6.3基于几何代数的多维网络分析算法 128

6.3.1算法思路 128

6.3.2算法实现 132

6.3.3算法验证与效率对比 135

第7章 基于几何代数的时空分析算法 138

7.1基于几何代数的时空场特征表达 138

7.1.1时空场特征基本表征参数 138

7.1.2 Clifford卷积与Clifford FFT 140

7.1.3时空代数与Lorentz变换 142

7.2多维时空场特征解析与模板匹配算法 143

7.2.1算法框架 143

7.2.2基于卷积的向量场特征参数计算 145

7.2.3基于模板卷积的时空场特征分析 146

7.2.4多维时空场特征解析与模板匹配算法实例 153

7.3基于时空代数的演化过程与特征分析 156

7.3.1时空分割与维度透视算法 156

7.3.2运动特征解析算法 157

7.3.3算法实现与实例验证 158

第8章 基于几何代数的三维社区建模与分析 162

8.1研究框架与实现流程 162

8.1.1研究框架 162

8.1.2研究数据 163

8.1.3实现流程 164

8.2场景构建与空间分析 164

8.2.1社区场景的三维建模 164

8.2.2运动物体的动态几何度量分析 170

8.2.3多维动态场景模拟及对象运动插值 172

8.3污染物扩散的空间影响模拟 175

8.3.1基于V-邻域的污染物影响范围评估 175

8.3.2基于网络分析的应急疏散模拟 178

8.3.3基于网络分析的资源调度与优化 180

第9章 基于几何代数的海面变化时空特征解析 183

9.1时空数据组织与可视化 183

9.1.1数据组织与数据导入 183

9.1.2时空数据预处理 184

9.1.3多维动态数据的可视化 186

9.2赤道太平洋地区ENSO演化动态特征解析 189

9.2.1海面梯度解析及其时空演化过程 189

9.2.2基于时空代数的ENSO时空演化特征模拟 190

9.2.3基于张量分解的ENSO特征解析 193

9.3海面变化时空格局与多维特征匹配 196

9.3.1基于平行模板匹配的海面地形特征参数 196

9.3.2基于辐散辐合模板的海面波动特征 198

9.3.3基于模板匹配的ENSOO影响格局 200

第10章 基于几何代数的海-地-冰耦合演化分析 205

10.1数据、建模与数据检索 205

10.1.1研究数据与研究框架 205

10.1.2多要素表面模型建模与可视化 208

10.1.3基于曲面模型的数据交互与多重检索 210

10.2多维时空实体建模与分析 213

10.2.1多维实体模型构建 213

10.2.2多维体模型切割分析与剖面分析及时空立方体表达 215

10.2.3多维实体对象索引构建及检索 218

10.3基于几何代数的南极冰层时空演化过程 220

10.3.1面积、体积等基本参数计算及动态联动可视化 220

10.3.2南极冰层曲率的时空演化特征解析 223

10.3.3基于相交检测的南极洲冰体时空演化特征解析 225

参考文献 227