平面解析几何方法与研究 第1卷PDF电子书下载

第1章 直角坐标 1

1.1 有向线段 1

1.1.1 有向线段 1

1.1.2 配置在轴上的有向线段 1

1.2 直线上的点的直角坐标 3

1.2.1 直线上的直角坐标系 3

1.2.2 直线上的点的直角坐标 3

1.3 几个基本公式 4

1.3.1 坐标轴上的有向线段的数值和长度 4

1.3.2 线段的定比分点 4

1.4 平面上的点的直角坐标 5

1.4.1 平面上的直角坐标系 5

1.4.2 平面上的点的直角坐标 6

1.4.3 复点 6

1.5 射影的基本原理 6

1.5.1 有向角、轴或有向线段之间的角 6

1.5.2 有向线段和有向折线在轴上的正射影 11

1.5.3 有向线段在坐标轴上的正射影 14

1.6 几个基本公式 15

1.6.1 两点间的距离 15

1.6.2 线段的定比分点 17

1.6.3 三角形的面积 20

第2章 曲线与方程 25

2.1 曲线的直角坐标方程的定义 25

2.2 已知曲线，求它的方程 25

2.3 已知曲线的方程，描绘曲线 28

2.3.1 描点法 28

2.3.2 曲线性质的讨论 28

2.3.3 已知曲线的方程，讨论并描绘曲线 33

2.4 曲线的交点 36

第3章 直线 37

3.1 直线的倾斜角和斜率 37

3.1.1 直线的倾斜角 37

3.1.2 直线的斜率 37

3.2 直线的方程 38

3.2.1 平行于坐标轴的直线的方程 38

3.2.2 直线的点斜式方程 39

3.2.3 直线的斜截式方程 42

3.2.4 直线的两点式方程 43

3.2.5 直线的截距式方程 44

3.2.6 直线的一般式方程 45

3.2.7 直线的法线式方程 49

3.3 直线到点的有向距离 56

3.4 二元一次不等式表示的平面区域 61

3.5 两条直线的相关位置 63

3.5.1 两条直线的相关位置 63

3.5.2 两条直线的夹角 63

3.5.3 两条直线平行与垂直的条件 66

3.6 二元二次方程表示两条直线的条件 68

3.7 三条直线的相关位置 72

3.8 直线系 76

3.8.1 直线系的方程的定义 76

3.8.2 平行直线束的方程 76

3.8.3 中心直线束的方程 78

第4章 圆 83

4.1 圆的定义 83

4.2 圆的方程 83

4.2.1 圆的标准方程 83

4.2.2 圆的一般方程 83

4.3 点和圆的相关位置 87

4.4 圆的切线 88

4.4.1 圆上一点的切线方程 88

4.4.2 圆的已知斜率的切线方程 89

4.4.3 从已知点到已知圆引的切线的方程 91

4.4.4 从已知点到已知圆引的切线的长 93

4.5 点关于圆的切点弦与极线 94

4.5.1 点关于圆的切点弦 94

4.5.2 点关于圆的极线 95

4.6 共轴圆系 98

4.6.1 共轴圆系 98

4.6.2 共轴圆系的正交圆 109

4.7 平面上的反演变换 114