工程数学复变函数 第2版PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:西安交通大学高等数学教研室编
- 出 版 社:北京:人民教育出版社
- 出版年份:1982
- ISBN:
- 页数:202 页
第一章 复数与复变函数 1
1 复数及其代数运算 1
1.复数的概念 1
2.复数的代数运算 1
2 复数的几何表示 3
1.复平面 3
2.复球面 8
3 复数的乘幂与方根 10
1.乘积与商 10
2.幂与根 11
4 区域 14
1.区域的概念 14
2.单连域与多连域 15
5 复变函数 16
1.复变函数的定义 16
2.映射的概念 17
6 复变函数的极限和连续性 20
1.函数的极限 20
2.函数的连续性 21
第一章 习题 22
第二章 解析函数 27
1 解析函数的概念 27
1.复变函数的导数 27
2.解析函数的概念 29
2 函数解析的充要条件 31
3 解析函数与调和函数的关系 35
4 初等函数 39
1.指数函数 39
2.对数函数 40
3.乘幂ab与幂函数 42
4.三角函数和双曲函数 44
5.反三角函数与反双曲函数 46
5 平面场的复势 47
1.用复变函数表示平面向量场 47
2.平面流速场的复势 48
3.静电场的复势 53
第二章习题 56
第三章 复变函数的积分 60
1 复变函数积分的概念 60
1.积分的定义 60
2.积分存在的条件及其计算法 61
3.性质 63
2 柯西-古萨基本定理 65
3 基本定理的推广——复合闭路定理 69
4 柯西积分公式 72
5 解析函数的高阶导数 74
第三章习题 77
第四章 级数 81
1 复数项级数 81
1.数列的极限 81
2.级数概念 82
2 幂级数 83
1.幂级数概念 83
2.收敛圆与收敛半径 85
3.收敛半径的求法 86
4.幂级数的运算和性质 88
3 泰勒级数 90
4 罗伦级数 95
第四章习题 104
第五章 留数 108
1 孤立奇点 108
1.可去奇点 108
2.极点 109
3.本性奇点 109
4.函数的零点与极点的关系 110
5.函数在无穷远点的性态 112
2 留数 115
1.留数的定义及留数定理 115
2.留数的计算规则 117
3.在无穷远点的留数 120
3 留数在定积分计算上的应用 123
1.形如∫?R(cosθ,sinθ)dθ的积分 123
2.形如∫?R(x)dx的积分 125
3.形如∫?R(x)eaixdx(a>0)的积分 126
4 对数留数与辐角原理 131
1.对数留数 131
2.辐角原理 133
3.路西定理 135
第五章习题 136
第六章 保角映射 139
1 保角映射的概念 139
1.解析函数的导数的几何意义 140
2.保角映射的概念 142
2 分式线性映射 143
3 唯一决定分式线性映射的条件 147
4 几个初等函数所构成的映射 153
1.幂函数w=zn(n是不小于2的自然数) 153
2.指数函数w=ez 157
3.儒可夫斯基函数 159
5 关于保角映射的几个一般性定理 161
6 许瓦尔兹-克力斯托夫映射 163
7 拉普拉斯方程的边值问题 174
第六章习题 179
附录Ⅰ 参考书目 183
附录Ⅱ 区域的变换表 184
习题答案 193
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《高等数学 上》东华大学应用数学系编 2019
- 《聋校义务教育实验教科书教师教学用书 数学 一年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,小学数学课程教材研究中心编著 2017
- 《离散数学》(中国)杨文国,高华,石莹 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 数学 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《2018考研数学 数学 1 15年真题详解及解题技巧》本书编委会著 2017
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《重庆市绿色建筑评价技术指南》重庆大学,重庆市建筑节能协会绿色建筑专业委员会主编 2018
- 《刘泽华全集 先秦政治思想史 下》刘泽华著;南开大学历史学院编 2019
- 《高等数学 上》东华大学应用数学系编 2019
- 《江苏中小企业生态环境评价报告》南京大学金陵学院企业生态研究中心 2019
- 《聋校义务教育实验教科书教师教学用书 数学 一年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,小学数学课程教材研究中心编著 2017
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- 《国学 第6集》四川师范大学中华传统文化学院四川省人民政府文史研究馆 2018
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- 《江苏中小企业生态环境评价报告 2016》南京大学金陵学院企业生态研究中心 2017
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- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018
- 《学前教育学》王换成主编 2019
- 《近代体育游戏教育史料汇编 第1辑 1》王强主编 2016