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1平面上的仿射几何学 1

1.1仿射坐标系 1

1.2平面上的仿射几何 2

1.3仿射映射（变换） 4

1.4平面上的仿射变换公式 8

1.5仿射变换下二阶曲线的标准形 13

习题1 16

2射影平面 17

2.1扩大平面 17

2.2齐次坐标 19

2.3对偶原理 25

2.4射影平面模型和复射影平面 31

2.5交比 34

习题2 43

3射影坐标系、射影变换 46

3.1一维射影坐标系和射影变换 46

3.2二维射影变换、平面上的射影坐标系 54

习题3 64

4二次曲线的射影理论 67

4.1二次曲线的射影定义 67

4.2 Pascal定理与Brianchon定理 76

4.3极点、极线 78

习题4 84

5二阶曲线的仿射性质与度量性质 86

5.1二阶曲线的仿射性质 86

5.2虚圆点与迷向直线 89

5.3二阶曲线的度量性质 91

5.4二阶曲线上的射影变换 103

习题5 109

6变换群与几何学 110

6.1变换群 110

6.2 Erlangen纲领 112

7非欧几何简介 114

7.1平行公理的等价条件 114

7.2 Saccheri、Lambert和Legendre的工作 115

7.3罗氏几何 120

附录1射影几何的公理系统 128

附录2实数域上的欧氏几何 155