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第1章 自然水循环与地下水系统 1

1.1自然水循环 1

1.2地下水的赋存特征 3

1.2.1矿物水 3

1.2.2孔隙水 3

1.3地下水的分类与分区 5

1.4地下水与工程 8

第2章 流体力学基础 12

2.1应力分析——流体的压强与剪应力 12

2.1.1流体的压强、压强水头和测压管水头 12

2.1.2黏性流体的剪应力与动压强 13

2.2运动分析——流体的速度、加速度和物质导数 13

2.1.1拉格朗日法 13

2.2.2欧拉法 14

2.2.3速度分解定理 15

2.2.4欧拉法质点加速度 17

2.2.5物质导数 18

2.3流体密度与状态方程 18

2.4流体黏度、黏性定律和本构方程 20

2.5流动的分类 23

2.6守恒原理与雷诺运移定理 23

2.7流体力学控制微分方程 25

2.7.1质量守恒微分方程 25

2.7.2动量守恒原理与流体运动微分方程 27

2.8流体运动微分方程的伯努利积分 29

2.8.1理想流体运动微分方程的伯努利积分 29

2.8.2黏性流体元流的伯努利方程 30

第3章 孔隙流动 32

3.1表征单元概念模型 32

3.2岩土的孔隙度与压缩系数 34

3.3孔隙水流动的状态变量 35

3.3.1孔隙水的饱和度 35

3.3.2孔隙水的流动速度 35

3.3.3孔隙水的压强和水头 36

3.4达西实验定律与达西方程 46

3.4.1达西实验定律与分析 46

3.4.2饱和孔隙水流动的达西方程 50

3.4.3非饱和孔隙水流动的达西方程 54

3.4.4非饱和孔隙水流动的水力特征函数和相对渗透率函数 55

3.5孔隙水流动的控制微分方程与定解条件 59

3.5.1饱和孔隙水流动的控制微分方程与储水率 59

3.5.2非饱和孔隙水流动的控制微分方程与容水度 61

3.5.3初始条件与边界条件 64

第4章 含水层流动 66

4.1承压水层-完整井点流动 66

4.2潜水层-井点流动 69

4.2.1杜伊特假设与潜水井流的近似公式 69

4.2.2潜水井流的纽曼模型与解析解 74

4.3群井流与影像法 78

4.3.1群井流 78

4.3.2影像法 80

4.4含水层组-井点流动 83

4.4.1越流 83

4.4.2弱透水层的流动特征 83

4.4.3有越流的承压含水层-完整井点流动 85

4.4.4含水层组-井点流动的控制微分方程组 88

4.5水下地层（或高位潜水层）-隧洞排水流动 88

4.5.1等水头隧洞边界 88

4.5.2等水压隧洞边界 91

4.5.3隧洞衬砌结构外水压强 91

4.6非饱和带地表水入渗 92

第5章 裂隙流动 97

5.1岩体裂隙的几何特征与渗流性质 97

5.1.1单个裂隙的几何特征参数 97

5.1.2岩体裂隙的网络特征参数与渗流性质 97

5.2裂隙水流动的力学模型 99

5.2.1光滑平行壁面裂隙水的饱和流动公式 99

5.2.2平行粗糙壁面裂隙水的饱和流动公式 104

5.2.3非饱和裂隙水的毛细缝模型 106

5.3裂隙岩体地下水流动概念模型的分类 106

5.3.1裂隙网络模型 107

5.3.2连续介质模型 108

5.4裂隙岩体地下水流动的等效连续体模型 110

5.4.1饱和流动的等效连续体模型 110

5.4.2非饱和流动的等效连续体模型 116

5.5裂隙岩体地下水流动的双渗透率模型 119

5.6裂隙岩体地下水流动的裂隙网络模型 120

5.6.1确定裂隙网络模型 120

5.6.2随机裂隙网络模型 121

第6章 传热 125

6.1热力学基本概念 125

6.1.1温度与热 125

6.1.2显热 126

6.1.3相变与潜热 127

6.1.4焓 127

6.1.5熵 128

6.1.6热力学定律 128

6.2流体传热的控制微分方程 129

6.2.1拉格朗日法推导流体传热的控制微分方程 130

6.2.2欧拉法推导流体传热的控制微分方程 131

6.3地下水流动-传热机制 132

6.4地下水流动-传热的控制微分方程与定解条件 134

6.4.1控制微分方程 134

6.4.2初始条件与边界条件 136

6.4.3求解过程 137

6.5单裂隙岩体地下水流动-传热的解析解 137

6.5.1有填充单裂隙岩体地下水流动-传热 137

6.5.2无填充单裂隙岩体地下水流动-传热 139

6.6稀疏裂隙岩体地下水流动-传热的拉普拉斯变换-格林函数法半解析解 141

6.6.1单裂隙岩体地下水流动-传热 141

6.6.2分布热源作用下稀疏裂隙岩体地下水流动-传热 146

6.7水-气两相流动与传热耦合的控制积分方程 151

第7章 溶质运移 153

7.1地下水溶质运移的物理机制 153

7.1.1流移 153

7.1.2分子扩散 154

7.1.3流散 155

7.2地下水溶质运移的控制微分方程与定解条件 157

7.2.1控制微分方程 157

7.2.2初始条件与边界条件 158

7.3岩土的溶质流散系数张量与流散率 161

7.4化学反应对溶质运移的影响 164

7.4.1影响方式 164

7.4.2平衡态吸附/解吸附对溶质运移的影响 165

7.4.3一阶化学反应——衰变对溶质运移的影响 166

7.5孔隙水稳态均匀流动-溶质运移的解析解 167

7.5.1一维稳态流动——弥散 167

7.5.2稳态均匀流——二维弥散（瞬时面域溶质源） 169

7.5.3稳态均匀流——三维弥散（瞬时体域溶质源） 169

7.6裂隙水稳态均匀流动——溶质运移的解析解 169

第8章 数值解法 173

8.1数值离散与数值解法要点 173

8.2有限差分法 176

8.2.1差分的定义 176

8.2.2差分格式与计算稳定性 177

8.2.3数值弥散 180

8.3有限单元法 183

8.3.1有限元方程的建立过程（伽辽金法） 183

8.3.2饱和孔隙水流动的有限元方程 188

8.3.3非饱和孔隙水流动的有限元方程 191

8.3.4溶质运移的有限元方程 192

8.3.5单元矩阵的计算方法 193

8.4积分方程的有限差分法 196

8.5边界单元法 198

8.5.1边界单元法的特点与求解过程 198

8.5.2瞬态问题的处理方法 201

8.5.3均质各向异性问题的处理方法 203

8.5.4非均质问题的处理方法 204

第9章 参数估计方法 205

9.1岩土物理力学参数的分类 205

9.2参量模型 207

9.2.1参量模型的分类 207

9.2.2随机场的定义 209

9.2.3遍历型随机场 209

9.2.4平稳型随机场 210

9.3参数的平均值 211

9.3.1参数平均值的类型与特点 211

9.3.2复合地层的平均渗透系数 213

9.4参数估计方法的分类 214

9.5参数估计的逆分析法 216

9.6参量估计的普通统计法 219

9.6.1表征单元概率模型的普通统计法 219

9.6.2随机场模型的普通统计法 220

9.7参量估计的地质统计法 221

9.7.1地质统计法——Kriging的一般格式 221

9.7.2二阶平稳随机场的 Kriging估计 222

9.7.3本征随机场的Kriging估计 224

9.7.4半变差函数的确定方法与基本特征 226

9.7.5 Kriging估计的特征 229

第10章 参数不确定性分析方法 231

10.1参数的概率模型 231

10.2随机微分方程模型与求解方法 234

10.2.1谱方法求解 235

10.2.2摄动法求解 238

10.3可靠度模型 239

10.4随机抽样法 242

10.4.1参数模型与随机参数生成方法 242

10.4.2蒙特卡罗法及其变种 248

10.5近似极限状态法 250

10.5.1一阶二次矩法 250

10.5.2一阶可靠度法 251

附录 254

附录A张量与积分定理 254

A.1指标符号约定与张量的定义 254

A.2张量代数 254

A.3张量的梯度、散度和旋度 255

A.4各向同性张量 256

A.5二阶对称张量的特征向量与特征值 256

A.6积分定理——张量形式 256

附录B向量恒等式与积分定理 257

B.1向量恒等式 257

B.2积分定理——向量形式 257

附录C泰斯公式的推导 258

附录D二维稳态流动的复变势函数理论与水下地层（或高位潜水层）——隧洞排水流动解析解的推导 263

D.1二维稳态流动的复变势函数理论 263

D.2水下地层（或高位潜水层）——隧洞排水流动解析解的推导 266

附录E单裂隙岩体流动——传热解析解的推导 271

附录F一维溶质运移方程——第一类溶质源边界条件问题解析解的推导 273

附录G格林函数 277

G.1基本概念 277

G.2二维拉普拉斯算子的格林函数 278

G.3三维拉普拉斯算子的格林函数 279

G.4二维变型亥姆霍兹算子的格林函数 279

G.5三维变型海姆霍兹算子的格林函数 280

G.6扩散方程的格林函数 280

参考书目 282