杨维哲教授的数学讲堂 基础平面几何 国中数学PDF电子书下载

CHAPTER01 集合与图形 1

1.1集合的种种记号 1

1.2平面上的一维点集 7

1.2.1点与平面 7

1.2.2直线 8

1.2.3线段 10

1.2.4半线 11

1.2.5直段的衔接 12

1.3平面上的二维点集 18

1.3.1多边形周折线与多边形域 18

1.3.2半面 22

1.3.3相交的两线 23

1.3.4角与角域 25

1.4度量的总结 30

1.4.1基数长度与面积 30

1.4.2面积与拼凑 31

1.4.3合同与长度 34

1.4.4角度 41

CHAPTER02 线段的几何 51

2.1内角和定理 51

2.2三角形的合同 58

2.2.1 s a s 58

2.2.2 a s a 63

2.2.3 s s s 64

2.3欧氏公理 67

2.3.1内错角定理 67

2.3.2欧氏平行公理 70

2.3.3半弦定理 73

2.3.4平行四边形 80

2.3.5应用 84

2.3.6重心、垂心、外心、内心 90

2.4 Pythagoras 98

2.4.1毕氏定理 100

2.4.2毕氏定理的两个应用 105

2.5比例与面积 109

2.5.1相似三角形 109

2.5.2比例与滑移 115

5.5.3比例与相似的作图 120

2.5.4面积比 126

2.5.5 Menelaus-Ceva 128

2.5.6补充 134

2.6不等式 135

2.6.1三角不等式 135

2.6.2三角形的不等式 141

2.7坐标法 145

2.7.1向量 145

2.7.2线段上的割比 146

2.7.3三角形中的割比 152

2.7.4坐标法中的直线 156

CHAPTER03 圆 161

3.1序说 161

3.2圆与弧 163

3.2.1基本概念 163

3.2.2圆的度量 168

3.3圆与角 172

3.3.1圆与直线 172

3.3.2切线 175

3.4圆周角定理 179

3.4.1圆周角定理 179

3.4.2割线夹角 190

3.4.3弦切角 190

3.5圆幂 195

3.5.1圆幂 195

3.5.2切线长 201

3.5.3三角形的分角线长 205

3.6圆与圆 207

3.6.1两圆的割离切 207

3.6.2两圆的根轴 217

3.6.3根心 221

3.7著名的图形 224

3.7.1九点圆 224

3.7.2圆内接四边形 225

3.7.3 Simson线 228

3.7.4 Apollonius圆 234

3.7.5 Ptolemy定理 237

习题略解 243

索引 255