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一、基石方法篇 5

1．20以内数的加减法 5

（1）10以内数的组成和分解法 5

（2）20以内数的加减法 11

2．表内乘法和相应的除法 22

（1）表内乘法 22

（2）表内除法 27

3．常用数据 31

（1）“互为补数”与“凑整” 31

（2）“互为补数”的逆运算 34

（3）两因数扩整的数据 38

（4）平方的常用数据 40

4．应用题基本思考方法 43

（1）分析法 43

（2）综合法 49

基础方法篇 58

1．100以内数的加、减法 58

（1）100以内数的不进位加法与不退位减法 58

（2）100以内数的进位加法和退位减法 61

2．乘数是两位数的乘法 64

3．除数是两位数的除法 68

4．除数是两位数除法的试商法 71

（1）“四舍五入”试商法 71

（2）直接商5试商法 73

（3）同头无除商9、8试商法 75

（4）商1、商2试商法 78

（5）巧碰试商法 80

（6）差数试商法 82

（7）数据试商法 84

（8）口算试商法 86

（9）同商比较试商法 88

（10）中数试商法 90

（11）收尾试商法 92

（12）随舍随入试商法 94

（13）各自舍入试商法 95

5．两步计算应用题的思维训练 99

三、基本方法篇 110

1．整数学法部分 110

（1）分级读数法 110

（2）个级引路法 111

（3）标级写数法 111

（4）科学计数法 112

（5）数位分级法 113

（6）数位分节法 114

（7）四舍五入法 115

（8）去尾法 116

（9）进一法 117

（10）比较数的大小的方法 119

（11）看乘式直接写得数的方法 122

2．简便运算学法部分 123

（1）基准数法 123

（2）变号法 124

（3）去添括号法 126

（4）翻倍减整法 128

（5）拆因扩整法 129

（6）积不变扩整法 130

（7）商不变扩整法 131

（8）乘法分配律逆算法 132

（9）一个数的平方的速算法 134

（10）个位数是5的两位数的平方法 136

（11）两个连续数的平方和的简便运算 137

（12）两个连续奇数的平方差速算法 138

（13）两个连续偶数的平方差速算法 139

（14）两个连续自然数平方差速算法 140

（15）一个数乘以11的速算方法 141

（16）一个数乘以5的速算方法 143

（17）一个数乘以15的速算方法 144

（18）一个数除以5的速算方法 145

（19）乘数是25、125、625、75、375速算法除数是25、125、625、75、375速算法 146

（20）除数是15的速算法 146

（21）三位数除以9的速算法 147

（22）分子是1的分数加法速算法 150

（23）分数减法速算法 151

（24）乘法速算中的和积法 153

（25）乘法速算中的积和法 154

（26）一个数乘以101的速算方法 155

3．小数学法部分 157

（1）理解小数意义法 157

（2）小数的读法 158

（3）小数的写法 160

（4）小数的分类法 161

（5）循环小数表示法 162

（6）化纯循环小数为分数法 164

（7）化混循环小数为分数法 165

（8）分数化小数法 166

（9）认识精确度法 171

4．分数和百分数学法部分 172

（1）分数的写法 172

（2）繁分数及其读法 173

（3）繁分数的写法 175

（4）化简繁分数的方法 176

（5）比较异分母分数大小的方法 181

（6）求最小公分母法 184

（7）求两个真分数之间的分数的方法 186

（8）化分数为有限小数 188

（9）分数、百分数化为“成数”的方法 190

5．数的整除学法部分 192

（1）找一个数的约数的方法 192

（2）判断能被7整除的方法 196

（3）判断能被11整除的方法 198

（4）区别因数、质因数的方法 201

（5）求公约数的方法 202

（6）求约数的个数的方法 204

（7）求最大公约数的方法 205

（8）求最小公倍数的方法 211

6．几何初步知识学法部分 217

（1）认识直线、射线和线段的方法 217

（2）使用量角器量角的方法 218

（3）三角形分类的方法 219

（4）求证三角形内角和为180°的方法 221

（5）求多边形内角和的方法 222

（6）推导三角形面积计算公式的方法 226

（7）推导梯形面积计算公式的方法 228

（8）求植苗株数的方法 230

（9）求环形面积的方法 231

（10）求长方体削成最大的圆柱体的体积的方法 233

（11）求圆锥体表面积的方法 235

（12）求正方形内最大圆的面积的方法 236

（13）求叶形面积的方法 237

7．简易方程学法部分 240

（1）理解方程的解的方法 240

（2）解方程的方法 240

（3）利用等量关系列方程的方法 243

（4）列方程解应用题的方法 245

8．比和比例学法部分 250

（1）化简比的方法 250

（2）求比值的方法 252

（3）比例尺的分类法 253

（4）求比例尺的方法 254

（5）求实际距离的方法 255

（6）求图上距离的方法 257

（7）求连比的方法 259

（8）区别不同比例进行分配的解答方法 261

（9）组成比例的方法 264

（10）解正比例应用题的方法 266

（11）解反比例应用题的方法 269

9．年、月、日学法部分 271

（1）记忆大、小月天数的方法 271

（2）平年闰年的计算法 272

（3）24时记时法 272

（4）区别时间与时刻的名称 273

（5）计算时间的方法 274

（6）求经过时间的方法 276

10．简单的统计学法部分 277

（1）认识统计表的方法 277

（2）认识统计图的方法 278

（3）认识统计表的结构的方法 278

（4）统计表的制作的方法 279

11．应用题学法部分 280

（1）算术平均数法 280

（2）加权平均数法 281

（3）归一法 282

（4）归总法 284

（5）两次归一法 285

（6）倍比法 286

（7）和倍法 287

（8）差倍法 288

（9）和差法 289

（10）行程问题法 291

（11）工程法 293

（12）设数法 295

（13）转化法 297

四、创造性思维方法篇 300

1．化零为整法 300

2．化异为同法 303

3．化整为零法 305

4．以简驭繁法 308

5．分类计算法 312

6．有序思维法 315

7．一一对应法 319

8．循差追问法 323

9．知识迁移法 324

10．分解法 328

11．配凑法 332

12．找不变量法 334

13．抓住变化法 338

14．推向极端法 342

15．逆推法 345

编后记 349