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第1章 信号与系统的基本概念 1

1.1 信号的描述与分类 1

1.1.1 信号的定义与描述 1

1.1.2 信号的分类 2

1.2 系统的描述与分类 6

1.2.1 系统的概念 6

1.2.2 系统的数学模型 6

1.2.3 系统的分类 7

1.3 信号与系统分析概述 12

1.3.1 信号与系统分析的基本内容与方法 12

1.3.2 信号与系统理论的应用 13

练习题 14

第2章 信号与系统的时域分析 17

2.1 典型连续时间信号 17

2.1.1 复指数信号 17

2.1.2 单位阶跃信号 18

2.1.3 单位冲激信号 19

2.1.4 冲激偶信号 23

2.1.5 斜坡信号 24

2.2 典型离散时间信号 24

2.2.1 复指数序列 25

2.2.2 单位脉冲序列 27

2.2.3 单位阶跃序列 28

2.3 连续时间信号的基本运算 29

2.3.1 替换自变量的运算 29

2.3.2 信号的导数与积分 31

2.3.3 信号的相加与相乘 32

2.4 离散时间信号的基本运算 33

2.4.1 替换自变量的运算 33

2.4.2 相加与相乘 34

2.4.3 差分与累加 35

2.5 信号的时域分解 36

2.5.1 交、直流分解 36

2.5.2 奇、偶分解 36

2.5.3 实部、虚部分解 37

2.5.4 脉冲分解 37

2.6 连续系统的冲激响应 39

2.6.1 冲激响应的定义 39

2.6.2 冲激响应的物理解释 39

2.6.3 冲激响应的求取 40

2.7 离散系统的单位脉冲响应 44

2.8 连续系统的零状态响应 46

2.8.1 卷积分析法的引出 47

2.8.2 确定卷积积分限的公式 47

2.8.3 卷积的图解 48

2.8.4 卷积积分的性质 51

2.9 离散系统的零状态响应 56

2.9.1 离散卷积的引出 56

2.9.2 离散卷积的性质 57

2.9.3 确定离散卷积求和限的公式 58

2.9.4 离散卷积的图解 59

2.9.5 离散卷积的列表计算 60

2.10 系统的全响应 60

练习题 63

第3章 连续时间信号与系统的频域分析 74

3.1 周期信号分解为傅里叶级数 74

3.1.1 三角形式傅里叶级数 74

3.1.2 指数形式傅里叶级数 77

3.2 周期信号的频谱 79

3.2.1 周期信号的频谱 79

3.2.2 周期信号的频谱特点 82

3.2.3 周期信号的频带宽度 82

3.2.4 周期信号的功率谱 84

3.3 非周期信号的频谱密度函数——傅里叶变换 85

3.3.1 非周期信号的频谱密度函数 85

3.3.2 傅里叶变换 86

3.3.3 常用信号的傅里叶变换 87

3.4 傅里叶变换的性质及其应用 91

3.4.1 傅里叶变换的性质和应用 91

3.4.2 频谱资源的有限性与认知无线电 100

3.5 希尔伯特变换及小波变换简介 101

3.5.1 希尔伯特变换 101

3.5.2 小波变换简介 103

3.6 取样信号的频谱 104

3.6.1 时域取样 104

3.6.2 时域取样定理 107

3.6.3 压缩感知简介 108

3.7 连续时间系统的频域分析 108

3.7.1 虚指数信号的响应 108

3.7.2 正弦信号的响应 109

3.7.3 直流信号的响应 109

3.7.4 非正弦周期信号 109

3.7.5 非周期信号的响应 110

3.7.6 频域系统函数 110

3.8 信号的无失真传输和理想滤波器 112

3.8.1 信号的无失真传输 112

3.8.2 理想滤波器 113

练习题 114

第4章 连续时间系统的复频域分析 120

4.1 拉普拉氏变换 120

4.1.1 拉普拉氏变换的定义 120

4.1.2 拉氏变换的收敛域 121

4.1.3 常用信号的拉氏变换 122

4.2 拉氏变换的性质 123

4.3 拉氏反变换 130

4.4 连续系统的复频域分析 133

4.4.1 求解系统微分方程 133

4.4.2 分析电路 134

4.5 系统函数 138

4.5.1 系统函数 138

4.5.2 系统函数的零、极点图 139

4.5.3 系统函数的零、极点分布与系统冲激响应的关系 140

4.5.4 系统的稳定性 142

4.6 连续系统的模拟 143

4.6.1 基本运算器 143

4.6.2 连续系统的模拟 144

练习题 149

第5章 离散信号与系统的变换域分析 153

5.1 Z变换 153

5.1.1 从拉氏变换到Z变换 153

5.1.2 Z变换的定义 154

5.1.3 Z变换的收敛域 155

5.1.4 常见信号的Z变换 156

5.2 Z变换的性质 157

5.3 Z反变换 166

5.3.1 幂级数展开法 166

5.3.2 部分分式展开法 167

5.4 离散系统的Z变换分析 169

5.5 离散系统函数与系统特性 174

5.6 离散系统的模拟 176

5.6.1 基本运算器 176

5.6.2 离散系统的模拟 176

练习题 178

附录1 常用信号的傅里叶变换 182

附录2 傅里叶变换的基本性质 183

附录3 常用信号的拉氏变换 184

附录4 拉氏变换的基本性质 185

附录5 常用序列的Z变换 186

附录6 Z变换的性质 188

附录7 信号与系统常用数学公式 189

部分练习题参考答案 190