概率统计问题与思考PDF电子书下载

第1章 事件与概率 1

1.1预备知识概要 1

1.1.1事件及其运算 1

1.1.2概率的公理化定义与性质 3

1.1.3事件的独立性 4

1.1.4事件概率的计算公式 4

1.2问题及解答 6

1.2.1事件及其运算 6

1.2.2概率的定义与性质 7

1.2.3事件的互斥、互逆与独立性 12

1.2.4十二个古典概型问题 15

1.2.5五个几何概型问题 23

1.2.6有关概率加法定理的若干问题 26

1.2.7条件概率公式和乘法公式的应用 30

1.2.8全概率公式和贝叶斯公式的应用 34

1.2.9利用独立性计算概率 36

1.2.10伯努利概型的应用 39

1.3思考题 41

第2章 随机变量及其分布 42

2.1预备知识概要 42

2.1.1随机变量及分布函数 42

2.1.2离散型随机变量 43

2.1.3连续型随机变量 44

2.1.4随机变量的独立性 45

2.1.5随机变量函数的分布 45

2.2问题及解答 47

2.2.1随机变量及分布函数的有关问题 47

2.2.2离散型随机变量及常见分布 53

2.2.3连续型随机变量及常见分布 63

2.2.4随机变量的独立性判别 71

2.2.5随机变量函数的分布 79

2.3思考题 85

第3章 随机变量的数字特征 86

3.1预备知识概要 86

3.1.1数学期望与方差 86

3.1.2随机变量函数的数学期望 87

3.1.3协方差、相关系数和矩 88

3.1.4切比雪夫（Chebyshev）不等式 89

3.2问题及解答 89

3.2.1数学期望和方差的定义和意义 89

3.2.2数学期望和方差的应用 93

3.2.3协方差和相关系数及相关问题 106

3.2.4关于矩的计算 114

3.2.5随机变量函数的数学期望及其应用 116

3.2.6切比雪夫不等式的应用 120

3.3思考题 121

第4章 极限定理 122

4.1预备知识概要 122

4.1.1随机序列的收敛性和大数定律 122

4.1.2中心极限定理 124

4.2问题及解答 126

4.2.1随机序列的四种收敛性及相互关系 126

4.2.2大数定律及其判定 135

4.2.3中心极限定理及其应用 140

4.3思考题 149

第5章 参数估计 150

5.1预备知识概要 150

5.1.1数理统计的基本概念 150

5.1.2参数的点估计 153

5.1.3参数的区间估计 155

5.2问题及解答 159

5.2.1总体和统计量及有关计算 159

5.2.2两种估计方法及估计量的计算 163

5.2.3估计量的优良性判定 173

5.2.4参数的区间估计及其计算 177

5.3思考题 180

第6章 假设检验 181

6.1预备知识概要 181

6.1.1假设检验的基本思想 181

6.1.2正态总体均值的假设检验 181

6.1.3正态总体方差的假设检验 184

6.1.4总体分布的假设检验和独立性检验 185

6.2问题及解答 187

6.2.1假设检验的基本概念与应用 187

6.2.2正态总体均值的假设检验问题 194

6.2.3正态总体方差的假设检验问题 200

6.2.4总体分布的假设检验和独立性检验问题 202

6.3思考题 205

第7章 方差分析与回归分析 206

7.1预备知识概要 206

7.1.1方差分析 206

7.1.2回归分析 208

7.2问题及解答 211

7.2.1方差分析及其应用 211

7.2.2回归分析及其应用 215

7.3思考题 219

参考文献 220