N体问题的周期解PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1．1 历史 1

1．2 全局注释和局部注释 3

1．3 各章小结 5

1．4 进一步阅读 7

第二章 天体力学方程 8

2．1 N体问题的方程 8

2．2 开普勒问题 10

2．3 限制性问题 11

2．4 希尔月球运动方程 14

2．5 椭圆型限制性问题 15

2．6 问题 15

第三章 哈密顿系统 16

3．1 哈密顿系统 16

3．2 辛坐标 17

3．3 母函数 19

3．4 旋转坐标 21

3．5 雅可比坐标 22

3．6 作用－角度和极坐标 25

3．7 开普勒问题的解 27

3．8 球坐标 29

3．9 辛标度 31

3．10 问题 32

第四章 中心构形 33

4．1 平衡解 33

4．2 中心构形方程 34

4．3 相对平衡 35

4．4 拉格朗日解 36

4．5 欧拉－莫尔顿解 37

4．6 中心构形坐标 38

4．7 问题 41

第五章 对称、积分和约化 43

5．1 群作用与对称性 45

5．2 积分系统 51

5．3 诺特定理 52

5．4 N体问题的积分 54

5．5 辛约化 55

5．6 简化N体问题 56

5．7 问题 60

第六章 周期解理论 61

6．1 平衡点 61

6．2 固定点 63

6．3 周期微分方程 64

6．4 自治系统 66

6．5 积分系统 69

6．6 对称系统 71

6．7 对称哈密顿系统 73

6．8 问题 73

第七章 卫星轨道 75

7．1 卫星问题的主要问题 75

7．2 解的延拓 77

7．3 问题 78

第八章 限制性问题 80

8．1 三体的主要问题 81

8．2 周期解的延拓 85

8．3 周期解的分支 86

8．4 （N+1）体的主要问题 88

8．5 约化 89

8．6 周期解的延拓 90

8．7 问题 90

第九章 月球轨道 92

9．1 定义主要问题 92

9．2 周期解的延拓 94

9．3 问题 96

第十章 彗星轨道 97

10．1 雅可比坐标和标度 98

10．2 开普勒问题 99

10．3 定义主要问题 99

10．4 约化空间 101

10．5 周期解的延拓 102

10．6 问题 103

第十一章 希尔月球方程 104

11．1 定义主要问题 105

11．2 周期解的延拓 109

11．3 问题 110

第十二章 椭圆问题 112

12．1 阿波罗尼斯坐标 113

12．2 相对平衡态 115

12．3 定义主要问题 116

12．4 对称性和简化 117

12．5 周期解的延拓 118

12．6 问题 119

参考文献 120

编辑手记 126