有限元法及其应用PDF电子书下载

1有限元法预备知识——加权余量法 1

1.1变分问题的加权余量法 1

1.2弹性力学的变分原理——虚功原理 9

小结 11

习题 12

2杆系结构问题 13

2.1杆单元、平面桁架有限元法 13

2.2平面梁单元 25

2.3平面刚架有限元法 42

2.4空间桁架 50

2.5空间刚架 53

小结 64

习题 65

3弹性平面问题 69

3.1弹性平面问题的基本公式 69

3.2三节点三角形单元 71

3.3四节点矩形单元 78

3.4多节点单元的形函数 83

3.5用面积坐标表示三角形单元的形函数 90

3.6等效节点载荷 95

小结 97

习题 97

4平面等参单元 100

4.1等参单元的概念 100

4.2等参单元的收敛性研究 104

4.3等参变换的雅可比矩阵 105

4.4等参单元的单刚和等效外载 110

4.5 Wilson元 114

4.6三角形单元的等参变换 121

4.7高斯数值积分 123

小结 130

习题 130

5弹性空间问题 132

5.1空间轴对称问题 132

5.2空间四面体单元 136

5.3空间等参单元 139

小结 149

习题 150

6热传导问题 151

6.1热传导问题基本方程 151

6.2二维稳态热传导问题 154

6.3二维瞬态热传导问题 161

6.4温度应力计算 165

小结 167

习题 168

7流体力学问题 170

7.1流体力学基本知识 170

7.2稳定渗流基本方程及其离散化 172

7.3二维不可压理想流体无旋流动 176

小结 181

习题 182

8动力学问题 183

8.1弹性动力学基本方程 183

8.2质量矩阵和阻尼矩阵 185

8.3直接积分法 187

8.4振型叠加法 193

8.5例子：阶梯形杆的固有频率和动力响应 197

小结 200

习题 200

9板壳结构问题 201

9.1薄板理论 201

9.2 Kirchhoff板单元 206

9.3 Mindlin板单元 212

9.4平板壳单元 215

小结 218

习题 218

10有限变形问题 220

10.1有限变形的初步概念 220

10.2变形梯度与应变 224

10.3应力的定义及各种应力之间的关系 228

10.4杆单元的有限变形理论及有限元算法 232

10.5二维与三维弹性体的有限变形及有限元法 238

小结 245

习题 246

11二维梁的有限变形问题 247

11.1引论 247

11.2二维梁的有限变形运动学分析 249

11.3虚功方程与有限元列式 253

11.4用牛顿迭代法求解有限元平衡方程 256

11.5截面上的Cauchy应力 258

小结 261

习题 262

12有限元程序设计 263

12.1有限元程序的基本结构 263

12.2数组的半动态分配 265

12.3构造单元刚度矩阵及总刚度矩阵的组集 267

12.4总刚度矩阵的变带宽存贮 268

12.5给定位移约束的处理 271

12.6单元应力及节点力的计算 273

12.7 FEMED程序 274

12.8算例 302

12.9 FEMED程序索引 312

小结 314

习题 315

参考文献 316