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绪言 1

第1章 旧量子论 2

1.1黑体辐射 2

1.2光电效应 5

1.3康普顿（Compton）效应 6

1.4氢原子和类氢离子的光谱 7

第2章 波和粒子 9

2.1平面波 9

2.1.1单色的平面波 9

2.1.2平面波的叠加 11

2.1.3波包——无穷多个平面波的叠加 12

2.1.4相速度和群速度 14

2.2光的二象性 15

2.2.1光的折射 15

2.2.2多普勒（Doppler）效应 16

2.2.3光栅的衍射 17

2.3德布罗意（de Broglie）波 18

2.3.1 de Broglie假设 18

2.3.2简单的推论 19

2.3.3实验验证 21

2.3.4 de Broglie波的统计意义 24

2.4波动方程（薛定谔方程（Schrodinger Equation） ） 26

2.4.1自由粒子的运动方程 26

2.4.2在场的作用下粒子的运动方程 27

第3章 量子力学基础 28

3.1量子力学的数学基础 28

3.1.1算符及其运算法则 28

3.1.2线性算符 30

3.1.3本征函数和本征值 30

3.1.4自轭算符 31

3.1.5正交归一化集合 33

3.1.6展开公式 36

3.2量子力学的基本假设 37

3.2.1力学量用自轭线性算符表示 37

3.2.2力学量的测定值（量子力学中的测量理论） 38

3.2.3运动方程 40

3.2.4波函数 41

3.3重要推论 43

3.3.1几率流密度 43

3.3.2量子泊松方括 45

3.3.3力学量平均值对时间的导数 46

3.3.4厄仑费斯特（Ehrenfest）定理 47

3.3.5运动积分 48

3.3.6宇称守恒 49

3.4量子力学与经典力学的关系 50

3.4.1从量子力学到牛顿力学 50

3.4.2从Schrodinger方程到哈密尔顿-雅可比（Hamilton-Jacobi）方程 54

3.5量子力学的测量理论 58

3.5.1两条定理的证明 58

3.5.2状态的测定 60

3.5.3测不准关系式（海森堡（Heisenberg）原理） 61

第4章 表象理论 64

4.1数学准备 64

4.1.1线性空间 64

4.1.2线性变换 71

4.1.3矩阵 77

4.2几种表象 82

4.2.1本征值与本征函数 82

4.2.2状态函数的表象 86

4.2.3力学量算符的表象 87

4.2.4量子力学公式与方程的表象 88

4.2.5 Schrodinger方程的算符解法 89

4.2.6 Schrodinger表象与Heisenberg表象 90

第5章 中心力场 92

5.1动量 92

5.1.1动量算符 92

5.1.2动量的本征函数 93

5.1.3坐标表象与动量表象 93

5.1.4在动量表象中的坐标 94

5.2角动量 94

5.2.1角动量算符 94

5.2.2角动量对易公式 95

5.2.3角动量的本征值 96

5.2.4角动量的本征函数 97

5.3中心力场的一般讨论 100

5.3.1求能量算符H的本征函数 100

5.3.2能量算符H的本征值 102

5.3.3具体实例 102

5.4库仑力场 103

5.4.1运动方程 103

5.4.2运动方程的解 103

5.4.3本征值与本征函数 105

5.4.4氢原子与类氢离子 106

第6章 近似方法 110

6.1微扰（摄动）理论 110

6.1.1存在简并的能量算符不明显含时的微扰 110

6.1.2谐振子运动的近似方法解 114

6.1.3氢原子的Stark效应 116

6.2变分法 119

6.2.1两条定理 119

6.2.2变分方法 119

6.2.3变分法的应用例举（氦原子的基态） 121

6.3 WKB的近似方法 124

6.3.1 WKB近似方法的导出及其适用范围 124

6.3.2联结公式 126

6.3.3势垒问题 127

6.3.4势阱问题 130

6.4含时的微扰理论 131

6.4.1一级微扰 131

6.4.2不含时的H′mk 132

6.4.3 H′是时间周期性的函数 133

6.5光的发射和吸收 134

6.5.1 Einstein关系式 134

6.5.2粒子在电磁场中的运动 135

6.5.3发射与吸收系数 136

6.5.4选择定则 139

第7章 自旋 141

7.1总角动量 141

7.1.1定义 141

7.1.2空间量子化 141

7.1.3矩阵表示 142

7.1.4自旋角动量 144

7.2角动量相加 145

7.2.1无耦合表象 145

7.2.2耦合表象 146

7.2.3矢量加法定则 147

7.2.4矢耦系数 148

7.3电子自旋 149

7.3.1实验基础 149

7.3.2电子自旋 150

7.4光谱谱线的精细结构 150

7.4.1微扰计算 152

7.4.2谱线的精细结构 153

7.5电子在电磁场中的运动 154

7.5.1 Pauli方程 154

7.5.2几率密度与几率流密度 155

7.5.3氢原子或类氢离子在电磁场中的谱线分裂（Zeeman效应） 156

第8章 相对论量子力学 159

8.1几类矩阵 159

8.1.1 Pauli矩阵 159

8.1.2 Dirac矩阵 160

8.1.3σ′矩阵 161

8.1.4一个关系式 161

8.2自由粒子的Dirac方程 162

8.2.1 Dirac方程 162

8.2.2自由粒子的Dirac方程的解 163

8.2.3自旋问题 165

8.3电子在电磁场中运动的Dirac方程 166

8.3.1 Dirac方程 166

8.3.2 Pauli方程 166

8.3.3轨道—轨道互作用 167

后记 170

附录：裘祖文教授回忆老师唐敖庆院士 171

笔记者简介 174