黎曼几何基础PDF电子书下载

电子书积分：8 积分如何计算积分？
作者：唐梓洲著
出版社：北京：北京师范大学出版社
出版年份：2011
ISBN：9787303118151
页数：141 页

图书介绍：毋庸置疑，黎曼几何在当今，无论是在数学理论本身，还是在理论物理等其他学科，都日益显示出其重要性。全书共分8章，力求语言和叙述简洁精练：第1章简述了微分流形的基本内容，是学习后面章节的基础；第2章到第6章是黎曼几何的必备；第7章讲子流行理论；第8章讲复几何。既在基础理论上自成体系，又能把读者带到当今的学科前沿。自2004年以来，作者在清华大学和北京师范大学为研究生多次讲授黎曼几何课程。本书是在原英文讲稿的基础上，由谢余铨博士翻译和整理而成。为了知识的系统性，他在书中适当添加了部分内容。

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《黎曼几何基础》目录

标签：几何基础

第一章微分流形 1

1.1光滑结构 1

1.2浸入与嵌入 9

1.3几种特殊的流形与流形的定向 12

1.4光滑向量场 18

1.5李群 22

第二章度量 29

2.1黎曼度量 29

2.2度量形式与体积 33

第三章联络 40

3.1仿射联络 40

3.2 Levi-Civita联络 44

第四章测地线 50

4.1测地流 50

4.2测地线的极小性质 58

4.3测地凸邻域 64

4.4黎曼流形上的微分算子 67

第五章曲率 73

5.1曲率张量 73

5.2截面曲率 76

5.3 Ricci曲率和数量曲率 79

5.4张量 80

5.5活动标架 84

5.6 Gauss-Bonnet定理 94

第六章Jacobi场 99

6.1 Jacobi方程 99

6.2共轭点 104

第七章子流形几何 108

7.1第二基本型 108

7.2基本方程 113

7.3活动标架 118

第八章Hermitian几何 123

8.1近复结构 123

8.2 Hermitian流形 125

8.3活动标架 128

参考文献 134

中文索引 136

英文索引 139

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