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第一章 初识统计学 1

1.1 数据集及其描述 1

1.1.1 数据的来源 2

1.1.2 变量及其属性 3

1.1.3 数据的表示与数据的整理 4

1.2 数据与模型 5

1.2.1 模型作为对试验数据的总结和概括 5

1.2.2 数据作为模型的反映 6

1.2.3 现实问题与随机模型 7

1.3 数据的概括与直观分析 8

1.3.1 图表法 8

1.3.2 描述统计量 14

1.4 数据分析与数理统计 18

第二章 数理统计的基本概念 24

2.1 基本概念 24

2.1.1 总体和样本 24

2.1.2 参数空间和分布族 26

2.1.3 统计量和抽样分布 27

2.2 顺序统计量和经验分布函数 30

2.3 x2分布、t分布和F分布 33

2.3.1 x2分布 33

2.3.2 t分布和F分布 38

2.4 正态总体样本均值及样本方差的分布 42

第三章 参数估计 48

3.1 参数估计问题 48

3.2 点估计的几种求法 49

3.2.1 矩的估计与矩法 49

3.2.2 最大似然估计法 54

3.2.3 估计方程与M估计 59

3.2.4 贝叶斯（Bayes）估计法 62

3.3 点估计量的评价 66

3.3.1 无偏估计与一致最小方差无偏估计 66

3.3.2 均方误差准则 76

3.4 估计量的大样本性质 78

3.4.1 相合估计 78

3.4.2 渐近正态性 82

3.4.3 均方误差的估计与自助法 86

3.4.4 渐近相对效率 90

3.5 区间估计 91

第四章 假设检验 105

4.1 基本概念 105

4.2 正态总体参数的检验 112

4.2.1 正态总体均值的检验 112

4.2.2 正态总体方差的检验 115

4.2.3 两个正态总体的比较 117

4.3 常见非正态总体参数的检验 117

4.3.1 指数分布 117

4.3.2 两点分布和二项分布 119

4.3.3 泊松（Poisson）分布 120

4.3.4 基于大样本理论的检验 122

4.4 奈曼-皮尔逊（Neyman-Pearson）引理 124

4.5 无偏检验及一致最优无偏检验 134

4.6 拟合优度检验 143

4.6.1 图示法 144

4.6.2 皮尔逊（Pearson）X2检验 150

4.6.3 经验分布函数（EDF）型检验 157

4.6.4 正态性检验 162

4.7 非参数检验 166

4.7.1 符号检验 166

4.7.2 曼-惠特尼-威尔科克森（Mann-Whitney-Wilcoxon）秩和检验 169

4.7.3 链检验 172

第五章 回归分析 180

5.1 回归模型 180

5.2 简单线性模型 185

5.2.1 简单线性模型的参数估计 186

5.2.2 回归系数的假设检验 194

5.2.3 预测 199

5.3 模型检查 203

5.3.1 有重复测量数据时的模型检查 203

5.3.2 残差诊断 208

5.4 模型的选取与改进 216

第六章 方差分析 231

6.1 方差分析和试验设计的基本概念 231

6.2 单因子试验的方差分析 234

6.3 均值的多重比较 240

6.3.1 均值的两两比较与最小显著差异（LSD）方法 240

6.3.2 图基（Tukey）方法 243

6.3.3 谢费（Scheffé）方法 245

6.4 两因子试验的方差分析 249

6.4.1 两因子试验的数据 249

6.4.2 统计模型 250

6.4.3 两因子试验的方差分析 252

附录A 统计表 261

A.1 标准正态分布函数的数值表 261

A.2 X2分布的上侧分位数表 265

A.3 t检验的临界值表tα/2（f） 269

A.4 F分布的上侧分位数表 271

A.5 夏皮罗-威尔克（Shapiro-Wilk）检验：为计算检验统计量W而用的系数αk 287

A.6 夏皮罗－威尔克（Shapiro-Wilk）检验：检验统计量W的临界值表 290

A.7 曼-惠特尼-威尔科克森（Mann-Whitney-Wilcoxon）检验临界值表 291

A.8 链检验的临界值表 295

A.9 极差t分布分位数表 297

附录B R语言基础 299

B.1 统计软件与数理统计 299

B.2 R的获取、安装与运行 299

B.3 R的常用概率分布计算函数 300

B.4 R的对象 301

B.4.1 R向量 302

B.4.2 R矩阵与数组 308

B.4.3 因子 311

B.4.4 列表 313

B.4.5 数据框 314

B.4.6 数据的读取与存储 315

B.4.7 编写自己的R函数 317

B.4.8 R的程序设计 319

B.4.9 R的作图 321

附录C 部分习题答案与提示 323

参考文献 337