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第一章 函数 1

1.1 函数概念 1

1.2 基本初等函数及其图形 7

1.3 复合函数、初等函数 13

习题一 15

第二章 极限与连续 18

2.1 函数的极限 18

2.2 无穷小量与无穷大量 21

2.3 极限运算法则 24

2.4 两个重要的极限 26

2.5 函数的连续与间断 29

2.6 初等函数的连续性 33

习题二 35

第三章 导数及其应用 37

3.1 导数概念 37

3.2 几个初等函数的导数 42

3.3 函数的和、差、积、商的导数 45

3.4 反函数及其导数 49

3.5 复合函数的导数 52

3.6 隐函数及其导数 55

3.7 高阶导数 57

3.8 微分中值定理 59

3.9 函数的单调增减性及其判别法 60

3.10 函数的极值 62

3.11 函数的最大值与最小值 66

3.12 曲线的凸凹性与拐点 68

3.13 函数的作图 72

习题三 74

第四章 微分及其应用 78

4.1 微分概念 78

4.2 微分公式与微分法则 81

4.3 微分在近似计算中的应用 83

4.4 高阶微分 85

4.5 泰勒公式及其应用 86

习题四 90

第五章 多元函数的微分法 91

5.1 二元函数及其图形 91

5.2 二元函数的极限与连续 93

5.3 偏导数与全微分 94

5.4 二元函数的极值 99

5.5 函数的线性化 101

5.6 应用最小二乘法建立经验公式 105

习题五 110

第六章 不定积分 112

6.1 原函数与不定积分 112

6.2 不定积分的主要性质与积分基本公式 114

6.3 不定积分的计算 116

习题六 129

第七章 定积分 133

7.1 定积分概念 133

7.2 定积分的基本性质 138

7.3 定积分与不定积分的关系 140

7.4 定积分的计算 144

7.5 无穷区间上的广义积分 147

7.6 定积分的应用 149

7.7 定积分的近似计算 154

习题七 159

第八章 微分方程 163

8.1 微分方程的一般概念 163

8.2 一阶微分方程 165

8.3 几个特殊类型的二阶微分方程 171

习题八 175

第九章 概率论与数理统计初步 177

9.1 事件与概率 177

9.2 概率的基本运算法则 180

9.3 随机变量及其分布函数 186

9.4 数理统计的基本概念 196

9.5 参数估计 198

9.6 假设检验 202

9.7 方差分析 206

9.8 相关分析 208

习题九 211

附录一 习题答案 215

附录二 常用的初等数学基本公式 228

附录三 基本积分表 233

附表一 正态分布函数值表 243

附表二 x2—分布表 244

附表三 t—分布表 245

附表四 F—分布表 246

附表五 相关系数显著性检验表 249

附表六 希腊字母表 250