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绪论 1

0.1振动现象 1

0.2振动力学的基本概念 2

0.3振动力学分析的主要任务 6

第1章 单自由度线性系统的自由振动 8

1.1无阻尼系统的自由振动 8

1.1.1振动微分方程的建立 8

1.1.2振动微分方程的求解与振动特性分析 11

1.2具有粘性阻尼系统的自由振动 17

1.2.1运动微分方程的建立与求解 17

1.2.2阻尼振动特性分析 19

1.3阻尼材料和等效粘性阻尼 21

1.4相平面方法 24

1.4.1相平面、相轨迹与奇点 24

1.4.2保守系统自由振动 26

1.4.3非保守系统自由振动 28

复习思考题 31

习题 32

第2章 单自由度线性系统的受迫振动 36

2.1系统的受迫振动响应 36

2.1.1简谐激励作用下的响应 36

2.1.2基础简谐激励作用下的响应 43

2.1.3任意周期激励作用下的响应 45

2.1.4任意激振力作用下的响应 47

2.2机械阻抗方法 53

2.3隔振、减振与测振 58

2.3.1隔振器 58

2.3.2减振器 61

2.3.3测振仪 63

2.4转子动力学 65

复习思考题 68

习题 68

第3章 多自由度线性系统的振动 72

3.1无阻尼系统的自由振动 72

3.1.1振动微分方程的建立 72

3.1.2固有模态的正交性 76

3.1.3自由振动的模态叠加分析方法 85

3.2无阻尼系统的受迫振动 88

3.2.1受迫振动的模态叠加分析方法 88

3.2.2受迫振动的机械阻抗分析方法 91

3.3非保守系统的振动 93

3.3.1比例粘性阻尼和实模态理论 93

3.3.2非比例粘性阻尼和复模态理论 100

3.3.3广义模态理论 110

3.4吸振器 112

3.5商用软件阻尼确定方法 117

复习思考题 119

习题 119

第4章 连续线弹性系统的振动 124

4.1直杆的纵向自由振动 124

4.2自由振动的模态叠加分析方法 133

4.2.1拉格朗日方程方法 133

4.2.2平衡方程直接解耦法 134

4.3欧拉-伯努利直梁的弯曲振动 136

4.4剪切梁 147

4.4.1固有振动问题 148

4.4.2静力问题 151

4.5矩形薄板自由振动简介 152

4.6系统动力参数修改方法 157

4.6.1固有振动频率的一阶灵敏度 157

4.6.2瑞利约束定理 158

复习思考题 160

习题 161

第5章 线性振动的近似分析方法 164

5.1概述 164

5.2瑞利法 165

5.3瑞利-里兹法 168

5.4子空间迭代法 172

5.5有限元法 176

5.5.1均匀直杆的纵向自由振动 177

5.5.2均匀直梁的横向自由振动 182

5.6传递矩阵法 183

5.6.1圆轴的自由扭转振动 184

5.6.2均匀直梁的自由弯曲振动 187

5.7频率求解方法中的关键技术 190

5.8线性系统求解方法的总结 192

复习思考题 195

习题 196

第6章 非线性系统的振动 198

6.1无阻尼单自由度系统的自由振动 199

6.2单自由度系统的受迫振动 204

6.3无阻尼多自由度系统的振动 207

6.3.1自由振动分析 207

6.3.2受迫振动分析 209

6.4混沌振动 210

6.4.1混沌现象 211

6.4.2混沌运动的预测 214

复习思考题 220

习题 220

第7章 非线性振动的近似分析方法 224

7.1直接展开法 224

7.2林滋泰德-庞加莱法 227

7.3多尺度法 230

7.4平均法 235

7.5渐近（KBM）法 238

7.6工程非线性振动问题的解法 243

复习思考题 247

习题 247

第8章 自激振动和参数共振 249

8.1自激振动 249

8.1.1极限环 251

8.1.2干摩擦自激振动 254

8.1.3动态分叉 256

8.1.4自激振动的摄动分析 256

8.2参数共振 258

8.2.1参数共振问题 259

8.2.2参数共振的稳定图 262

8.2.3临界频率方程 269

复习思考题 276

习题 276

第9章 振动问题的稳定性理论 279

9.1静力稳定性 279

9.2李亚普诺夫稳定性理论 281

9.2.1李亚普诺夫稳定性的定义 281

9.2.2李亚普诺夫一次近似理论 282

9.2.3李亚普诺夫直接法 285

9.3平面动力系统的奇点 286

9.3.1线性系统奇点的类型 287

9.3.2线性系统奇点的分类规则 290

9.4平面动力系统的极限环 292

9.4.1极限环的稳定性 292

9.4.2极限环存在的条件 294

9.5刚硬翼段振动的稳定性 297

复习思考题 301

习题 301

第10章 随机振动 304

10.1随机过程 304

10.2随机过程的分布函数 306

10.3随机过程的数字特征 308

10.3.1平均值 308

10.3.2均方值和方差 309

10.3.3相关函数 310

10.3.4时间平均与各态历经过程 312

10.3.5功率谱密度与互功率谱密度 313

10.4线性系统对随机激励的响应 314

10.4.1线性系统的回顾 314

10.4.2线性系统输出的均值和自相关函数 315

10.4.3线性系统输出的谱密度 316

10.4.4线性系统对多个随机输入的响应 318

10.5随机响应的模态分析方法 319

10.6非线性系统的随机响应 321

10.7功率谱分析的虚拟激励方法 321

10.7.1结构受多点相干平稳激励 322

10.7.2虚拟激励法与传统算法效率的比较 327

10.7.3虚拟激励法的特点 328

10.8商用软件的功率谱分析方法 329

10.9常用公式 331

复习思考题 332

习题 332

习题答案 335

附录A振动力学发展简史 346

附录B剪切梁固有振动频率方程和模态函数的精确解 350

索 引 354

参考文献 360