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1 绪论 1

1．1 结构力学的内容 1

1．2 结构的计算简图 1

1．3 杆系结构的分类 3

1．4 荷载的分类 4

2 平面体系的几何组成分析 6

2．1 引言 6

2．2 几何组成分析的基本概念 6

2．2．1 几何不变体系和几何可变体系 6

2．2．2 自由度和约束 7

2．2．3 瞬铰 9

2．2．4 瞬变体系 9

2．3 平面几何不变体系的基本组成规则及其应用 10

2．3．1 平面几何不变体系的基本组成规则 10

2．3．2 基本规则的应用 11

2．4 平面体系的计算自由度 14

2．5 本章小结 15

思考题 16

习题 17

3 静定结构的内力计算 19

3．1 引言 19

3．2 静定结构内力计算的基本方法 19

3．2．1 隔离体平衡法 19

3．2．2 叠加法 24

3．3 静定结构内力计算举例 26

3．3．1 悬臂式静定结构 26

3．3．2 简支式静定结构 29

3．3．3 三铰式静定结构 34

3．3．4 复合式静定结构 40

3．3．5 复杂静定结构 43

3．4 静定结构的特性 44

3．4．1 静定结构的基本特性 44

3．4．2 静定结构的其他特性 45

3．5 零载法 47

3．6 各类结构的受力特点 48

3．7 本章小结 51

思考题 51

习题 52

4 静定结构的位移计算 60

4．1 结构位移计算概述 60

4．2 虚功原理和位移计算的一般公式 61

4．2．1 质点系和刚体系的虚功原理 61

4．2．2 变形体系的虚功原理 65

4．2．3 结构位移计算的一般公式和步骤 68

4．3 静定结构在荷载作用下的位移计算 72

4．4 图乘法 77

4．5 静定结构在温度变化作用下的位移计算 81

4．6 线性变形体系的互等定理 82

4．7 本章小结 86

思考题 87

习题 88

5 用力法计算超静定结构 92

5．1 超静定结构及其计算方法概述 92

5．2 超静定次数的确定 92

5．3 力法的基本概念和解题步骤 94

5．4 超静定结构在荷载作用下的内力计算 96

5．5 超静定结构在温度变化和支座位移作用下的内力计算 104

5．6 对称性的利用 107

5．7 用力法计算超静定拱 110

5．7．1 二铰拱在荷载作用下的计算 111

5．7．2 对称无铰拱的计算 114

5．8 超静定结构位移的计算和内力计算的校核 119

5．8．1 超静定结构位移的计算 119

5．8．2 力法计算结果的校核 121

5．9 本章小结 123

思考题 124

习题 125

6 位移法 130

6．1 引言 130

6．2 等截面直杆的转角位移方程 131

6．2．1 转角位移方程通式 131

6．2．2 转角位移方程的简化 133

6．3 连续梁和无侧移刚架的计算 135

6．4 有侧移刚架的计算 139

6．5 对称性的利用 144

6．6 温度变化作用下超静定结构的计算 149

6．7 位移法基本体系 152

6．8 本章小结 154

思考题 155

习题 156

7 力矩分配法 160

7．1 引言 160

7．2 力矩分配法的物理概念 160

7．3 力矩分配法的基本要素 162

7．3．1 弯矩分配系数 162

7．3．2 弯矩传递系数 164

7．4 力矩分配法的解题步骤 164

7．5 有侧移刚架分析的力矩分配法 170

7．6 本章小结 174

思考题 174

习题 175

8 影响线 177

8．1 影响线的概念 177

8．2 静定梁的影响线 178

8．3 其他静定结构的影响线 184

8．4 结点荷载作用下的影响线 187

8．5 影响线的应用 189

8．5．1 集中力系和分布荷载作用下影响量的计算 189

8．5．2 移动荷载的最不利位置和最大影响量 190

8．6 简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩 195

8．6．1 简支梁的内力包络图 195

8．6．2 简支梁的绝对最大弯矩 196

8．7 连续梁的影响线和内力包络图 198

8．7．1 连续梁的影响线 198

8．7．2 连续梁的内力包络图 202

8．8 本章小结 204

思考题 204

习题 205

9 矩阵位移法 209

9．1 引言 209

9．2 单元分析 209

9．2．1 轴力杆件单元 210

9．2．2 平面弯曲杆件单元 210

9．2．3 一般平面杆件单元 213

9．3 整体分析 215

9．4 直接刚度法 217

9．5 边界条件的处理 218

9．6 非结点荷载的移置 219

9．7 连续梁的矩阵分析 220

9．8 坐标变换 223

9．8．1 杆端力向量间的坐标变换 223

9．8．2 杆端位移向量间的坐标变换 224

9．8．3 变换矩阵的正交性 225

9．8．4 整体坐标系中的单元刚度矩阵 226

9．9 平面刚架的矩阵分析 227

9．10 平面桁架的矩阵分析 232

9．11 边界条件的前处理方法 237

9．12 本章小结 240

思考题 240

习题 240

10 结构动力响应分析 243

10．1 引言 243

10．1．1 结构动力学的任务和目的 243

10．1．2 动荷载的分类 243

10．1．3 结构的动力自由度和离散化方法 244

10．2 单自由度体系的振动方程 248

10．2．1 单自由度体系的力学模型 248

10．2．2 振动方程的建立 250

10．2．3 基底运动的影响 250

10．3 单自由度体系的自由振动 251

10．3．1 自由振动方程及其解 251

10．3．2 低阻尼和无阻尼体系 252

10．3．3 临界阻尼体系 255

10．3．4 超阻尼体系 256

10．3．5 阻尼比的确定 256

10．4 单自由度体系的强迫振动 259

10．4．1 强迫振动方程及其解法 259

10．4．2 简谐荷载作用下的强迫振动 260

10．4．3 冲击荷载作用下的强迫振动 266

10．4．4 任意荷载作用下的强迫振动 269

10．5 多自由度体系的振动方程 271

10．6 多自由度体系的自由振动 273

10．6．1 多自由度体系的自振频率方程 273

10．6．2 多自由度体系的自振频率和振型 275

10．6．3 振型的正交性 276

10．6．4 振型的标准化 277

10．7 自振频率和振型的实用计算法 282

10．7．1 求基本频率的瑞雷法 283

10．7．2 求自振频率和振型的矩阵迭代法 287

10．8 多自由度体系的强迫振动 293

10．8．1 主坐标的定义和实质 293

10．8．2 多自由度无阻尼体系的强迫振动 294

10．8．3 多自由度有阻尼体系的强迫振动 295

10．9 直梁的横向弯曲振动方程 302

10．10 单跨梁的自由振动 303

10．10．1 振动方程的分离变量解法 303

10．10．2 自振频率和振型函数 304

10．10．3 振型函数的正交性 309

10．10．4 广义质量和广义刚度 310

10．11 单跨梁的强迫振动 310

10．11．1 振型分解法 310

10．11．2 分布简谐荷载作用下的简支梁 311

10．11．3 突加荷载作用下的简支梁 313

10．12 本章小结 314

思考题 315

习题 315

11 结构的稳定计算 321

11．1 稳定问题的基本概念 321

11．1．1 三种不同性质的平衡 321

11．1．2 三类不同形式的失稳 322

11．1．3 两种不同精度的稳定理论 324

11．2 用静力法求临界荷载 325

11．3 用能量法求临界荷载 328

11．3．1 用能量法求有限自由度体系的临界荷载 329

11．3．2 用能量法求无限自由度体系的临界荷载 330

11．4 组合压杆的稳定 334

11．4．1 剪力对临界荷载的影响 335

11．4．2 缀条式组合压杆 336

11．4．3 缀板式组合压杆 337

11．5 圆拱及圆环的稳定 338

11．5．1 稳定微分方程 338

11．5．2 特征方程及临界荷载 341

11．6 刚架的稳定 342

11．6．1 压杆单元的屈曲刚度方程 343

11．6．2 刚架临界荷载的计算 346

11．7 本章小结 348

思考题 348

习题 350

12 结构的极限荷载 354

12．1 概述 354

12．2 极限弯矩和塑性铰 355

12．2．1 极限弯矩 355

12．2．2 塑性铰的概念 357

12．3 静定梁的极限荷载 357

12．4 超静定梁的极限荷载 360

12．4．1 单跨超静定梁的极限荷载 360

12．4．2 连续梁的极限荷载 363

12．5 比例加载的一般定理及其应用 364

12．5．1 可接受荷载和可破坏荷载 364

12．5．2 一般定理及其证明 365

12．5．3 定理的应用 366

12．6 刚架的极限荷载 368

12．7 本章小结 373

思考题 373

习题 374

参考书目 377