杨维哲教授的数学讲堂 代数是什么 国中数学PDF电子书下载

CHAPTER01 算术的复习 1

1.1楔子——代数与算术 1

1.2加减乘除 2

1.3负数 5

1.4除法 7

1.5除法——速度 12

1.6比例 15

1.7圆周率定律 23

1.8指数 28

1.9近似值与科学记法 32

CHAPTER02 一次方程式 35

2.1一元一次方程式 35

2.2一元一次方程式的应用 40

2.3联立一次方程 42

2.4变形的联立二元一次方程 45

2.5联立三元一次方程 46

2.6联立一次方程式的应用 50

CHAPTER03 多项式 53

3.1由单项式到多项式 53

3.2式子的运算——加减 57

3.3式子的运算——交叉相乘法 58

3.4二次式之因式分解——交叉相乘法 64

3.5几个公式 67

3.5.1平方公式 67

3.5.2二项式公式 68

3.5.3割圆恒等式 70

3.6分离系数法的应用 71

3.6.1乘法 71

3.6.2带馀除法 72

3.6.3综合除法 73

3.7变数代换法因式分解 75

3.8进一步的分解因式 78

3.8.1因式定理的应用 78

3.8.2平方公式 79

3.8.3平方差与立方差公式 80

CHAPTER04 二次方程式 83

4.1数系的五则与数线 83

4.2附录——开方法的算术 87

4.3二次方程式——纯开平方 91

4.4二次方程式——配方法 92

4.5二次方程式——公式解 95

4.6根与系数的关系 97

4.7无理方根的简单计算 100

4.8虚根 105

CHAPTER05 二次方程式论的衍生 109

5.1代换的妙法 109

5.2尝试有理分数根 110

5.3分式方程 111

5.4二次根式方程 117

5.4.1根分式方程 122

5.4.2三次根式的方程 125

5.5二元一、二次联立方程 126

5.6二元二次联立方程 129

5.6.1设法得出一次的方程 129

5.6.2观察对称性 135

5.7更多元的杂题 137

索引 143

习题解答 159