数论经典著作系列 代数数论PDF电子书下载

第1章群、环、域 1

1.1自然数、有理整数、有理数 1

1.2集合的二元运算、半群 4

1.3群 6

1.4环、整环、域 13

1.5由子集生成的子环、子域 19

1.6环的理想、商环 22

1.7整环的分式域、环和域的扩张 27

习题 29

第2章 初等数论的基础知识 37

2.1 Z中的整除 37

2.2 Z中的同余 43

2.3 Z中的n次剩余、剩余特征、积性特征 49

习题 53

第3章 整环中算术的基本知识 56

3.1整环中的整除概念 56

3.2整环中的同余概念 65

3.3 Z[i]中的算术 74

3.3A Z[i]中的整除 74

3.3B Z[i]中的剩余系 81

3.3C Z[i]中的整除理论的应用 83

3.4 Z[？-5]中的算术 88

3.5 Z[x]中的算术 91

3.6 Euclid整环 98

习题 102

第4章 代数数 107

4.1代数数与代数整数 107

4.2代数数的不可约多项式与次数 113

4.3代数数域与代数整数环 119

习题 133

第5章 二次域的算术 139

5.1基本性质 139

5.2倍数集合及完全剩余系 150

5.3二次Euclid域 152

5.4几个不定方程 159

5.5特征和 164

5.6四次互反律 169

5.7三次互反律 188

习题 196

第6章 代数数域的整基 203

6.1模 204

6.2模的维数和基 209

6.3纯三次域 223

6.4分圆域 227

6.5 Fermat大定理（一） 236

习题 242

第7章 代数数域的单位 248

7.1单位定理（一） 248

7.2 Minkowski线性型定理 254

7.3单位定理（二） 259

习题 261

第8章 理想理论 262

8.1一点说明 262

8.2理想唯一分解定理（一） 266

8.3理想的进一步性质 271

8.4理想唯一分解定理（二） 277

8.5理想的结构 282

8.6对理想的同余 284

8.7二次域的素理想 291

习题 296

第9章 理想类群 302

9.1理想类群 303

9.2类数 304

9.3多项式x2-x+m 310

9.4 Fermat大定理（二） 312

习题 315

附表 317

编辑手记 320

参考文献 324