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第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数 1

第二节 数列的极限 6

第三节 函数的极限 10

第四节 无穷小与无穷大 13

第五节 极限的运算法则 16

第六节 两个重要极限 18

第七节 无穷小的比较 21

第八节 函数的连续与间断 22

第九节 初等函数的连续性 25

习题一 28

第二章 导数与微分 31

第一节 导数概念 31

第二节 几个基本初等函数的导数 35

第三节 函数的和、差、积、商的导数 37

第四节 反函数的求导法则 41

第五节 复合函数的求导法则 43

第六节 初等函数的求导问题 45

第七节 高阶导数 47

第八节 隐函数的导数 49

第九节 由参数方程所确定的函数的导数 51

第十节 微分的概念 53

第十一节 微分的应用 56

习题二 59

第三章 微分中值定理及导数的应用 63

第一节 微分中值定理 63

第二节 罗必塔（L'Hospital）法则 68

第三节 泰勒（Taylor）公式 71

第四节 函数单调性的判定 74

第五节 函数的极值及其求法 75

第六节 函数的最大值与最小值及其应用 78

第七节 曲线的凸凹性及拐点 80

第八节 曲线的渐近线 82

第九节 函数作图 84

习题三 86

第四章 不定积分 89

第一节 不定积分的概念与性质 89

第二节 换元积分法 94

第三节 分部积分法 102

第四节 几种特殊类型函数的积分举例 106

第五节 积分表的使用 111

习题四 113

第五章 定积分及其应用 116

第一节 定积分概念 116

第二节 定积分的性质 120

第三节 微积分学基本定理 122

第四节 定积分的计算 126

第五节 定积分的近似计算 131

第六节 定积分的应用 133

第七节 广义积分 143

习题五 147

第六章 空间解析几何 152

第一节 空间直角坐标系 152

第二节 空间向量 154

第三节 向量的坐标 157

第四节 数量积 162

第五节 向量积 164

第六节 平面及其方程 167

第七节 空间直线及其方程 169

第八节 曲面与曲线 172

习题六 179

第七章 多元函数的微分法 181

第一节 二元函数的概念 181

第二节 二元函数的极限与连续 183

第三节 偏导数 185

第四节 全微分 189

第五节 多元复合函数及其微分法 192

第六节 隐函数及其微分法 195

第七节 多元函数的极值 197

习题七 202

第八章 二重积分 205

第一节 二重积分的概念与性质 205

第二节 二重积分的计算法 209

第三节 二重积分应用举例 216

习题八 218

第九章 微分方程 220

第一节 微分方程的基本概念 220

第二节 一阶微分方程 224

第三节 可降阶的二阶微分方程 231

第四节 二阶常系数线性微分方程 235

习题九 243

习题答案 246

附录Ⅰ 几种常用的曲线 263

附录Ⅱ 积分表 265