高中数学模块教材 组合与图论初步PDF电子书下载

引 论 组合与图论趣引 1

第一篇 形形色色的组合问题 8

第一章 排列与组合 9

1组合计数基本原理 10

2排列与组合 18

3二项式系数 25

4有限集的子集类 31

总习题一（1） 41

总习题一（2） 43

第二章 抽屉原理 45

1抽屉原理的简单形式 46

2抽屉原理的加强形式 52

3抽屉原理与数学奥林匹克 57

总习题二（1） 63

总习题二（2） 64

第三章 容斥原理 65

1容斥原理的简单形式 67

2在数论中的应用 75

3错位 80

4容斥原理的一般形式 87

总习题三（1） 95

总习题三（2） 97

第四章 递推关系 99

1费波那契（Fibonacci）数列 99

2常系数线性齐次递推关系（Ⅰ） 101

3常系数线性齐次递推关系（Ⅱ） 113

4生成函数 119

5迭代与归纳 124

6差分表 131

总习题四（1） 146

总习题四（2） 147

第五章 幻方 149

总习题五 158

第二篇 图论初步 159

第六章 图的基本概念 159

1图的基本概念 159

2子图 167

3图的同构 173

4路、圈和连通分图 177

总习题六（1） 181

总习题六（2） 182

第七章 树和二部图 183

1树 183

2支撑树 187

3最小支撑树的最短路 192

4二部图 匹配 200

总习题七（1） 209

总习题七（2） 210

第八章 拉姆齐（Ramsey）问题简介 211

总习题八 218

第九章 欧拉问题和哈密顿问题 219

1欧拉问题 219

2哈密顿问题 222

总习题九（1） 227

总习题九（2） 228

综合练习 229

参考答案 231