初中数学模块教材 数值算法初步PDF电子书下载

引论 1

第一章 误差概述 13

1绝对误差和相对误差 13

2算术运算及函数求值的误差估计 17

3防止误差扩大与传播的若干方法 25

总习题一 33

第二章 代数方程和函数方程的数值解法 35

1方程的根所在位置判定 36

2.1.1图解法 36

2.1.2解析法 38

2二分法 42

3简单迭代法 46

2.3.1迭代法概述 46

2.3.2迭代法的几何解释 49

2.3.3 steffensen迭代法 52

4弦截法 56

2.4.1弦截法概述 56

2.4.2收敛速度简介 60

5牛顿法 62

2.5.1牛顿法概述 62

2.5.2方程具有重根的牛顿法 65

总习题二 68

第三章 插值法与曲线拟合 69

1拉格朗日插值法 71

3.1.1一次线性插值 71

3.1.2二次插值 74

3.1.3三次插值 76

2牛顿插值法 80

3.2.1差商概念 80

3.2.2牛顿插值多项式 82

3曲线拟合的最小二乘法 91

3.3.1线性最小二乘法 91

3.3.2可化为线性型的最小二乘法 99

3.3.3二次抛物线型最小二乘法 106

总习题三 109

第四章 线性方程组的数值解法初步 111

1 Gauss消元法 112

4.1.1 Gauss顺序消元法 112

4.1.2 Gauss主元素消元法 114

4.1.3 Gauss—Jordan消元法 119

2解线性方程组的迭代法初步 128

4.2.1 Jacobi迭代法 128

4.2.2 Gauss—Seidel迭代法 133

4.2.3精度改善的迭代校正法 136

总习题四 140

第五章 几何问题的数值算法初步 141

1平面图形面积的数值计算 143

5.1.1多边形面积计算 143

5.1.2曲线形的平面图形面积数值计算 149

2旋转体体积数值计算 161

5.2.1复化矩形公式 161

5.2.2复化梯形公式 164

5.2.3复化Simpson公式 165

3平面曲线弧长的数值计算 168

总习题五 174

第六章最优化方法初步 175

1“成功一失败”探索法 177

2 0.618法（黄金分割法） 182

3 Fibonacci法 188

4二次抛物线法 196

5线性规划初步 201

6.5.1线性规划问题 201

6.5.2两个变量的线性规划的图解法 205

6.5.3线性规划问题的标准形式 207

6.5.4线性规划问题单纯形法初步 210

总习题六 218

综合练习 220

参考答案 223