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第一章 集合与逻辑用语 1

1.1 集合的概念与运算 1

1.2 命题 8

1.3 充要条件 10

1.4 全称量词与特称量词 12

第二章 函数 14

2.1 函数及表达式、定义域和值域 14

2.2 函数的性质 18

2.3 二次函数 25

2.4 指数的运算与指数函数 28

2.5 对数的运算与对数函数 32

2.6 幂函数 38

2.7 方程的根与函数的零点 41

2.8 用二分法求方程的近似解 42

第三章 三角函数 44

3.1 三角函数的概念 44

3.2 同角三角函数与诱导公式 47

3.3 三角函数的图象与性质 51

3.4 三角恒等变换 58

3.5 解三角形 67

第四章 平面向量 71

4.1 平面向量的基本概念与线性运算 71

4.2 向量的坐标表示 75

4.3 平面向量的数量积 77

4.4 三角形中的向量问题 82

第五章 数列 85

5.1 数列的基本概念 85

5.2 等差数列 88

5.3 等比数列 91

5.4 常见数列的求和 95

5.5 递推数列 100

第六章 不等式 104

6.1 整式不等式的解法 104

6.2 分式不等式的解法 106

6.3 指数、对数不等式的解法 108

6.4 无理不等式的解法 109

6.5 均值不等式 110

6.6 绝对值不等式 111

6.7 线性规划 112

6.8 恒成立问题 114

6.9 柯西不等式 114

6.1 0排序不等式 115

第七章 立体几何初步 117

7.1 三视图与直观图 117

7.2 空间几何体的表面积与体积 119

7.3 点、线、面的位置关系 127

7.4 空间中的平行关系 130

7.5 空间中的垂直关系 132

7.6 距离与夹角的求法 135

第八章 空间向量与立体几何 143

8.1 空间向量及其运算 143

8.2 空间中角的求法 144

8.3 空间距离的求法 150

第九章 直线与圆的方程 155

9.1 直线的方程 155

9.2 两条直线的位置关系 161

9.3 直线系方程 167

9.4 圆的方程 168

9.5 圆系方程 173

9.6 直线与圆的位置关系 174

第十章 圆锥曲线与方程 176

10.1 椭圆 176

10.2 双曲线 180

10.3 抛物线 185

10.4 直线与圆锥曲线的位置关系 189

第十一章 计数原理 193

11.1 两个基本计数原理 193

11.2 排列 195

11.3 组合 199

11.4 二项式定理 202

第十二章 概率与统计 207

12.1 事件与概率 207

12.2 古典概型与几何概型 210

12.3 离散型随机变量及分布列 214

12.4 二项分布与正态分布 218

12.5 独立性检验 221

12.6 线性回归方程 222

第十三章 导数及其应用 224

13.1 导数及其运算 224

13.2 导数的应用 227

13.3 定积分 231

第十四章 推理与证明 235

14.1 合情推理与演绎推理 235

14.2 直接证明与间接证明 240

14.3 数学归纳法 242

第十五章 算法初步 244

15.1 算法和程序框图的基本概念 244

15.2 余数定理 246

15.3 进位制公式 247

15.4 秦九韶算法 249

15.5 常见算法举例 250

第十六章 数系的扩充与复数的引入 257

16.1 复数 257

第十七章 几何证明选讲 262

17.1 直线及三角形相似的有关公式定理 262

17.2 圆的有关公式定理 264

第十八章 坐标系与参数方程 268

18.1 极坐标 268

18.2 参数方程 272

第十九章 优选法 279

19.1 优选法 279