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绪论 1

第1章 线性规划及单纯形法 2

1.1线性规划的数学模型 3

1.1.1应用模型 3

1.1.2线性规划的一般模型 5

习题1.1 6

1.2图解法 7

习题1.2 10

1.3线性规划的基本原理 10

1.3.1线性规划的标准型 10

1.3.2线性规划的基本概念 12

1.3.3线性规划的基本定理 15

习题1.3 16

1.4单纯形法 17

1.4.1普通单纯形法 17

1.4.2单纯形法的进一步讨论 23

1.4.3计算公式 28

习题1.4 30

1.5 WinQSB软件应用 31

第2章 对偶理论 37

2.1线性规划的对偶模型 38

2.1.1对称形式下对偶问题的一般形式 38

2.1.2非对称形式下对偶问题的一般形式 39

习题2.1 41

2.2对偶的基本性质 42

2.2.1对偶性质 42

2.2.2影子价格 47

习题2.2 47

2.3对偶单纯形法 49

习题2.3 51

2.4灵敏度与参数分析 52

2.4.1价值系数cj的变化分析 52

2.4.2资源数量bi的变化分析 54

2.4.3技术系数aij的变化 55

习题2.4 57

2.5 WinQSB软件应用 59

第3章 目标规划 63

3.1目标规划的数学模型 64

3.1.1正负偏差变量d+，d- 64

3.1.2目标优先因子与相对权重系数 64

3.1.3目标规划模型 65

习题3.1 66

3.2目标规划的两种解法 67

3.2.1目标规划的图解法 67

3.2.2目标规划的单纯形法 69

习题3.2 71

3.3 WinQSB软件应用 72

第4章 整数规划 74

4.1整数线性规划更多的实例 75

习题4.1 76

4.2求解整数规划问题的分支定界法 77

习题4.2 84

4.3 0-1整数规划问题的数学实例——背包问题 85

习题4.3 88

4.4更一般的0-1整数规划问题的求解方法 88

4.4.1隐穷举法 88

4.4.2隐穷举分支定界法 90

习题4.4 92

4.5 WinQSB软件应用 93

第5章 运输问题 95

5.1运输问题的数学模型及其特点 96

5.1.1运输问题的数学模型 96

5.1.2运输问题的特征 96

5.1.3闭回路 97

5.2运输问题的表上作业法 98

5.2.1初始调运方案的确定 98

5.2.2求检验数 102

5.2.3改进方案 104

5.2.4产销不平衡的运输问题及其解法 107

5.2.5中转问题 110

习题5.2 111

5.3指派问题 114

5.3.1数学模型 114

5.3.2求解指派问题的匈牙利方法 114

习题5.3 116

5.4 W inQSB软件运用 117

5.4.1一般运输模型 117

5.4.2中转问题 120

5.4.3指派问题 122

第6章 图与网络规划 124

6.1基本概念 124

习题6.1 126

6.2典型的几种图 126

6.2.1树和树的性质 126

6.2.2欧拉图 128

6.2.3哈密尔顿图 131

习题6.2 132

6.3最短路和最大流问题 133

6.3.1最短路问题 133

6.3.2最大流问题 137

6.3.3最小费用最大流问题 139

习题6.3 140

6.4网络计划 142

6.4.1网络图的制定 142

6.4.2网络时间的计算和关键线路的确定 143

6.4.3网络优化 144

习题6.4 145

6.5 WinQSB软件运用 146

6.5.1最小树与最短路 146

6.5.2最大流与最小费用流 148

6.5.3网络计划 148

习题答案 152

附录W inQSB软件操作指南 172

参考文献 175