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第1章 绪论 1

本章知识点 1

1.1 材料力学的任务 2

1.1.1 研究对象和研究内容 2

1.1.2 材料力学的研究方法 2

1.1.3 材料力学的任务 3

1.2 材料力学的基本假设 3

1.3 内力及截面法 4

1.3.1 内力的概念 4

1.3.2 截面法求内力 5

1.4 内力的集度——应力 6

1.5 杆件变形的基本形式 7

小结及学习指导 8

思考题 8

习题 8

习题答案 9

第2章 轴向拉伸与压缩 10

本章知识点 10

2.1 拉伸与压缩变形的概念及工程实例 10

2.2 轴向拉伸与压缩时横截面上的内力 11

2.2.1 截面法求横截面上的内力——轴力 11

2.2.2 轴力图 11

2.3 轴向拉伸与压缩时的应力及强度条件 12

2.3.1 轴向拉（压）杆横截面上的应力 12

2.3.2 轴向拉（压）杆斜截面上的应力 13

2.3.3 拉伸与压缩时的强度条件 15

2.3.4 圆柱薄壁容器的应力 17

2.4 轴向拉伸与压缩时的变形及刚度条件 17

2.4.1 轴向变形——胡克定律 17

2.4.2 横向变形——泊松比 18

2.5 材料的力学性能 安全系数和许用应力 22

2.5.1 试件与试验装置 22

2.5.2 低碳钢在拉伸时的力学性能 23

2.5.3 其他材料在拉伸时的力学性能 26

2.5.4 塑性材料和脆性材料在压缩时的力学性能 27

2.5.5 两类材料的力学性能比较 28

2.5.6 材料的极限应力、许用应力与安全系数 29

2.6 简单拉压超静定问题 31

2.6.1 超静定问题的提出及求解方法 31

2.6.2 装配应力 33

2.6.3 温度应力 34

小结及学习指导 36

思考题 36

习题 37

习题答案 42

第3章 剪切 44

本章知识点 44

3.1 剪切变形的概念及工程实例 44

3.2 切应力的常用性质 45

3.2.1 剪力与切应力 45

3.2.2 切应力互等定律 45

3.2.3 切应变、剪切胡克定律 46

3.2.4 三个材科常数E、G、v之间的关系 46

3.3 剪切与挤压的实用计算 46

3.3.1 剪切的实用计算 47

3.3.2 挤压的实用计算 48

3.3.3 钢板的抗拉强度计算 48

小结及学习指导 53

思考题 53

习题 53

习题答案 56

第4章 扭转 57

本章知识点 57

4.1 扭转变形的概念与工程实例 57

4.2 杆受扭转时的内力计算 58

4.2.1 外力偶矩的计算 58

4.2.2 内力——扭矩 58

4.2.3 扭矩图 59

4.3 圆轴扭转时横截面上的应力及强度计算 60

4.3.1 圆轴扭转时横截面上的应力 60

4.3.2 极惯性矩及抗扭截面模量的计算 62

4.3.3 圆轴扭转时的强度条件 63

4.4 圆轴扭转时的变形及刚度计算 64

4.4.1 变形计算 64

4.4.2 刚度条件 64

4.5 圆轴受扭转的破坏分析 67

4.6 矩形截面杆的自由扭转 67

小结及学习指导 69

思考题 69

习题 70

习题答案 72

第5章 弯曲内力 73

本章知识点 73

5.1 弯曲变形的概念和工程实例 73

5.2 梁的计算简图及分类 74

5.2.1 梁的计算简图 74

5.2.2 静定梁的分类 74

5.3 剪力方程和弯矩方程、剪力图和弯矩图 75

5.3.1 剪力和弯矩 75

5.3.2 剪力方程和弯矩方程，剪力图和弯矩图 76

5.4 分布荷载、剪力及弯矩间的关系 78

5.5 按叠加原理作弯矩图 82

小结及学习指导 84

思考题 84

习题 86

习题答案 88

第6章 弯曲应力 90

本章知识点 90

6.1 弯曲正应力及强度条件 90

6.1.1 纯弯曲时梁横截面上的正应力 91

6.1.2 纯弯曲理论的推广、弯曲正应力强度条件 94

6.1.3 梁的弯曲正应力强度条件 95

6.2 弯曲切应力及强度条件 98

6.2.1 矩形截面梁的切应力 98

6.2.2 工字形截面梁的切应力 100

6.2.3 圆截面梁的切应力 100

6.2.4 切应力强度条件 101

6.3 弯曲中心和平面弯曲的充要条件 103

6.3.1 弯曲中心 103

6.3.2 平面弯曲充要条件 105

6.4 提高弯曲强度的措施 105

6.4.1 减小弯矩Mmax的措施 105

6.4.2 采用合理截面，提高Wz 106

6.4.3 使用变截面梁 106

小结及学习指导 107

思考题 107

习题 108

习题答案 113

第7章 弯曲变形 114

本章知识点 114

7.1 梁弯曲变形时的挠度和转角 114

7.2 积分法计算梁的变形 115

7.2.1 梁的挠曲线近似微分方程 115

7.2.2 积分法计算梁的变形 116

7.3 叠加法计算梁的变形，梁的刚度条件 120

7.3.1 叠加法计算梁的变形 120

7.3.2 梁的刚度条件 124

7.4 简单超静定梁 125

7.4.1 超静定梁的概念 125

7.4.2 变形比较法解超静定梁 126

小结及学习指导 128

思考题 128

习题 129

习题答案 132

第8章 平面应力状态分析及强度理论 135

本章知识点 135

8.1 应力状态的概念 135

8.1.1 一点的应力状态 135

8.1.2 单元体 136

8.1.3 主平面、主应力 137

8.1.4 应力状态的分类 137

8.2 平面应力状态分析的解析法 139

8.2.1 斜截面上的应力 139

8.2.2 主应力与主平面 140

8.2.3 极值切应力及其方位 140

8.3 平面应力状态分析的图解法 142

8.3.1 应力圆方程 142

8.3.2 应力圆的确定 143

8.3.3 利用应力圆确定主应力大小和主平面方位 144

8.3.4 利用应力圆确定极值切应力及其所在平面的方位 144

8.4 三向应力状态，广义胡克定律 146

8.4.1 三向应力状态的概念与实例 146

8.4.2 一点的最大应力 146

8.4.3 广义胡克定律 147

8.5 强度理论 152

8.5.1 强度理论的概念 152

8.5.2 四个常用强度理论 153

8.5.3 强度理论的选用 154

小结及学习指导 156

思考题 157

习题 158

习题答案 160

第9章 组合变形 162

本章知识点 162

9.1 组合变形的概念和工程实例 162

9.2 斜弯曲 163

9.2.1 斜弯曲梁的强度计算 164

9.2.2 斜弯曲梁的变形计算 166

9.3 拉伸（压缩）与弯曲组合 169

9.3.1 内力分析 169

9.3.2 应力分析 169

9.3.3 强度条件 169

9.4 偏心压缩（拉伸） 170

9.4.1 外力简化和内力分析 170

9.4.2 应力计算 171

9.4.3 中性轴 171

9.4.4 强度条件 171

9.5 扭转与弯曲组合 173

9.5.1 外力简化和内力分析 173

9.5.2 危险点的应力 174

9.5.3 强度条件 174

小结及学习指导 175

思考题 176

习题 177

习题答案 179

第10章 压杆稳定 180

本章知识点 180

10.1 压杆稳定的概念 181

10.2 细长压杆的临界压力 184

10.3 临界应力与临界应力总图 188

10.3.1 临界应力和柔度 188

10.3.2 欧拉公式的适用范围 188

10.3.3 临界应力总图 189

10.4 压杆的稳定计算 192

10.4.1 安全系数法 192

10.4.2 折减系数法 193

10.4.3 压杆的稳定性计算 195

10.5 提高压杆稳定性的措施 200

10.5.1 减小压杆杆长 200

10.5.2 增强支承的刚性 200

10.5.3 合理选择截面形状 201

10.5.4 合理选用材料 201

小结及学习指导 202

思考题 202

习题 203

习题答案 205

第11章 能量法 207

本章知识点 207

11.1 概述 207

11.2 杆件应变能的计算 208

11.2.1 轴向拉伸和压缩 208

11.2.2 纯剪切 209

11.2.3 扭转 209

11.2.4 弯曲 210

11.3 应变能的一般关系 214

11.4 功的互等定理和位移互等定理 215

11.5 卡氏定理 216

11.6 能量法在动荷载问题中的应用 219

小结及学习指导 222

思考题 223

习题 224

习题答案 227

附录Ⅰ 截面图形的几何性质 229

本章知识点 229

Ⅰ.1 静矩与形心 229

Ⅰ.1.1 静矩 229

Ⅰ.1.2 形心 230

Ⅰ.2 惯性矩、极惯性矩、惯性积和惯性半径 232

Ⅰ.2.1 惯性矩 232

Ⅰ.2.2 极惯性矩 232

Ⅰ.2.3 惯性积 233

Ⅰ.2.4 惯性半径 233

Ⅰ.3 平行移轴公式、组合截面的惯性矩和惯性积 235

Ⅰ.3.1 平行移轴公式 235

Ⅰ.3.2 组合截面的惯性矩和惯性积 236

Ⅰ.4 转轴公式、截面的主惯性轴和主惯性矩 237

Ⅰ.4.1 转轴公式 237

Ⅰ.4.2 截面的主惯性轴和主惯性矩 238

Ⅰ.4.3 组合截面的形心主惯性轴与形心主惯性矩 239

小结及学习指导 242

思考题 243

习题 245

习题答案 247

附录Ⅱ 阶段测验 249

Ⅱ.1 阶段测验题一 249

Ⅱ.2 阶段测验题二 250

Ⅱ.3 阶段测验题三 251

Ⅱ.4 阶段测验题四 252

Ⅱ.5 阶段测验题五 253

附录Ⅲ 工程应用题 255

Ⅲ.1 非标制悬臂起重机的可行性问题 255

Ⅲ.2 路边广告牌的结构安全计算问题 257

Ⅲ.3 工业厂房的钢柱设计问题 259

附录Ⅳ 型钢规格表 262