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第1章 材料力学概述 1

1.1 材料力学的研究内容 1

1.2 材料力学的基本假定 3

1.2.1 均匀连续性假定 3

1.2.2 各向同性假定 3

1.2.3 小变形假定 3

1.3 弹性杆件的外力与内力 4

1.3.1 外力 4

1.3.2 内力 4

1.4 弹性体受力与变形特点 4

1.5 应力与应变 5

1.5.1 正应力与切应力 5

1.5.2 正应变与切应变 6

1.6 线弹性材料的应力-应变关系 7

1.7 杆件受力与变形的基本形式 8

1.7.1 拉伸或压缩 8

1.7.2 剪切 8

1.7.3 扭转 8

1.7.4 平面弯曲 9

1.7.5 组合受力与变形 9

1.8 结论与讨论 9

1.8.1 关于静力学模型与材料力学模型 9

1.8.2 关于静力学概念与原理在材料力学中的可用性与限制性 9

习题 10

第2章 内力与内力图 13

2.1 内力与内力分量 13

2.1.1 内力与内力分量的概念 13

2.1.2 内力分量的正负号规则 14

2.1.3 截面法确定截面上的内力 14

2.2 轴力图 15

2.3 扭矩图 16

2.4 剪力图与弯矩图 17

2.4.1 剪力方程 弯矩方程 17

2.4.2 剪力图 弯矩图 20

2.4.3 载荷集度、剪力和弯矩的微分关系 23

2.5 刚架的内力图 29

2.6 结论与讨论 31

2.6.1 关于杆件内力分析的几点结论 31

2.6.2 力系简化在确定控制面上内力时的应用 32

2.6.3 重视对平衡微分方程的理解和应用 32

2.6.4 叠加原理的应用限制 33

习题 33

第3章 轴向拉伸与压缩 36

3.1 拉压杆件的应力 36

3.2 拉压杆件的强度计算 38

3.2.1 强度条件、安全因数与许用应力 39

3.2.2 三类强度问题 39

3.2.3 强度计算举例 39

3.3 拉压杆件的变形 42

3.4 拉伸与压缩时材料的力学性能 45

3.4.1 材料拉伸时的应力-应变曲线 45

3.4.2 韧性材料拉伸时的力学性能 46

3.4.3 脆性材料拉伸时的力学性能 47

3.4.4 强度失效概念与极限应力 47

3.4.5 压缩时材料的力学性能 48

3.5 结论与讨论 49

3.5.1 本章的主要结论 49

3.5.2 关于应力和变形公式的应用条件 50

3.5.3 加力点附近区域的应力分布 51

3.5.4 应力集中的概念 51

3.5.5 拉伸和压缩超静定问题概述 52

习题 54

第4章 连接件的剪切与挤压强度工程计算 58

4.1 铆接件的强度失效形式及相应的强度计算方法 58

4.1.1 连接件剪切破坏及剪切假定计算 58

4.1.2 连接件的挤压破坏及挤压强度计算 60

4.1.3 连接板的拉断强度计算 60

4.1.4 连接件后面的连接板的剪切计算 61

4.2 焊缝强度的剪切假定计算 62

4.3 结论与讨论 66

4.3.1 剪切强度计算中应当着重注意的问题 66

4.3.2 机械连接件的剪切强度计算 66

习题 66

第5章 圆轴扭转 68

5.1 外加力偶矩与所传递功率的关系 68

5.2 纯剪切状态与切应力互等定理 69

5.2.1 薄壁圆筒扭转时的切应力与纯剪切状态 69

5.2.2 切应力互等定理 70

5.2.3 剪切胡克定律 70

5.3 圆轴扭转时的切应力分析 71

5.3.1 平面假定 71

5.3.2 变形协调方程 72

5.3.3 物理关系 72

5.3.4 静力学方程 72

5.3.5 圆轴扭转时横截面上的切应力表达式 73

5.4 圆轴扭转时的强度与刚度计算 76

5.4.1 圆轴扭转实验与破坏现象 76

5.4.2 圆轴扭转强度计算 77

5.4.3 圆轴扭转刚度计算 79

5.5 结论与讨论 80

5.5.1 圆轴扭转强度与刚度计算及其他 80

5.5.2 矩形截面杆扭转时的切应力 81

5.5.3 扭转超静定问题概述 82

习题 83

第6章 弯曲强度 86

6.1 工程中的弯曲构件 86

6.2 与应力分析相关的截面图形几何性质 88

6.2.1 静矩、形心及其相互关系 88

6.2.2 惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径 90

6.2.3 惯性矩与惯性积的移轴定理 92

6.2.4 惯性矩与惯性积的转轴定理 93

6.2.5 形心主惯性轴、形心主惯性平面与形心主惯性矩 93

6.3 平面弯曲时梁横截面上的正应力 95

6.3.1 平面弯曲与纯弯曲的概念 95

6.3.2 纯弯曲时梁横截面上的正应力分析 97

6.3.3 梁的弯曲正应力公式的应用与推广 100

6.4 平面弯曲正应力公式应用举例 102

6.5 梁的强度计算 105

6.5.1 梁的强度条件 105

6.5.2 弯曲强度条件 105

6.5.3 梁的弯曲强度计算过程及举例 105

6.6 弯曲切应力 110

6.6.1 开口薄壁截面梁的弯曲切应力计算 110

6.6.2 实心截面梁的弯曲切应力计算 112

6.7 结论与讨论 114

6.7.1 关于弯曲正应力公式的应用条件 114

6.7.2 提高梁强度的措施 114

6.7.3 弯曲中心的概念 117

习题 118

第7章 弯曲刚度 123

7.1 弯曲变形与位移的基本概念 123

7.1.1 梁弯曲后的挠度曲线 123

7.1.2 梁的挠度与转角 124

7.1.3 梁的位移与约束密切相关 124

7.1.4 梁位移分析的工程意义 125

7.2 小挠度微分方程及其积分 125

7.2.1 小挠度曲线微分方程 125

7.2.2 积分常数的确定、约束条件与连续条件 127

7.3 工程中的叠加法 129

7.3.1 叠加法应用于多个载荷作用的情形 132

7.3.2 叠加法应用于间断性分布载荷作用的情形 133

7.3.3 逐段刚化叠加法 134

7.4 简单的超静定梁 136

7.5 弯曲刚度计算 138

7.5.1 弯曲刚度条件 138

7.5.2 刚度计算举例 139

7.6 结论与讨论 141

7.6.1 关于变形和位移的相依关系 141

7.6.2 关于梁的连续光滑曲线 142

7.6.3 关于求解超静定问题的讨论 142

7.6.4 提高弯曲刚度的途径 143

习题 143

第8章 应力状态与强度理论 147

8.1 基本概念 147

8.1.1 应力状态 147

8.1.2 应力状态的描述 148

8.2 平面应力状态分析的解析法 149

8.2.1 方向角与应力分量的正负号规则 149

8.2.2 微元的局部平衡 150

8.2.3 平面应力状态中任意方向面上的正应力与切应力 150

8.3 应力状态中的主应力与最大切应力 151

8.3.1 主平面、主应力与主方向 151

8.3.2 平面应力状态的三个主应力 152

8.3.3 面内最大切应力与一点处的最大切应力 152

8.4 应力状态分析的图解解析法 155

8.4.1 应力圆方程 155

8.4.2 应力圆的画法 156

8.4.3 应力圆的应用 157

8.5 一般应力状态下的应力-应变关系 应变能密度 159

8.5.1 广义胡克定律——一般应力状态下的应力-应变关系 159

8.5.2 各向同性材料各弹性常数之间的关系 161

8.5.3 一般应力状态的总应变能密度 161

8.5.4 体积改变能密度与畸变能密度 162

8.6 一般应力状态下的强度条件 163

8.6.1 建立一般应力状态下强度条件的难点与解决方案 163

8.6.2 第一强度理论 164

8.6.3 第二强度理论 165

8.6.4 第三强度理论 165

8.6.5 第四强度理论 166

8.7 薄壁容器强度设计简述 168

8.8 结论与讨论 171

8.8.1 关于应力状态的几点重要结论 171

8.8.2 平衡方法是分析应力状态最重要、最基本的方法 171

8.8.3 关于应力状态的不同的表示方法 172

8.8.4 正确应用广义胡克定律 172

8.8.5 应用强度理论需要注意的几个问题 172

习题 173

第9章 组合受力与变形杆件的强度计算 177

9.1 斜弯曲 177

9.1.1 产生斜弯曲的加载方式 177

9.1.2 叠加法确定横截面上的正应力 178

9.1.3 最大正应力与强度条件 178

9.2 拉伸（压缩）与弯曲的组合 181

9.3 弯曲与扭转的组合 185

9.3.1 计算简图 185

9.3.2 危险点及其应力状态 186

9.3.3 强度条件与设计公式 186

9.4 结论与讨论 189

9.4.1 关于中性轴的讨论 189

9.4.2 关于强度计算的全过程 190

习题 190

第10章 压杆的稳定性问题 195

10.1 压杆稳定性的基本概念 195

10.1.1 平衡状态的稳定性和不稳定性 195

10.1.2 临界状态与临界载荷 196

10.1.3 三种类型压杆的不同临界状态 196

10.2 细长压杆的临界载荷——欧拉临界力 197

10.2.1 两端铰支的细长压杆 197

10.2.2 其他刚性支承细长压杆临界载荷的通用公式 199

10.3 长细比的概念 三类不同压杆的判断 200

10.3.1 长细比的定义与概念 200

10.3.2 三类不同压杆的区分 200

10.3.3 三类压杆的临界应力公式 201

10.3.4 临界应力总图与λp、λs的确定 202

10.4 压杆稳定性计算 202

10.4.1 压杆稳定性计算内容 202

10.4.2 安全因数法与稳定安全条件 202

10.4.3 压杆稳定性计算过程 203

10.5 压杆稳定性计算示例 203

10.6 结论与讨论 207

10.6.1 稳定性计算的重要性 207

10.6.2 影响压杆承载能力的因素 208

10.6.3 提高压杆承载能力的主要途径 209

10.6.4 稳定性计算中需要注意的几个重要问题 210

习题 211

第11章 材料力学中的能量方法 214

11.1 基本概念 214

11.1.1 作用在弹性杆件上的力所做的常力功和变力功 214

11.1.2 杆件的弹性应变能 215

11.2 互等定理 217

11.2.1 功的互等定理 217

11.2.2 位移互等定理 218

11.3 虚位移原理、内力虚功 220

11.3.1 虚位移原理 220

11.3.2 各种受力形式下的内力虚功 221

11.4 莫尔方法 223

11.5 莫尔积分应用于直杆时的图乘法 225

11.6 卡氏定理 229

11.6.1 卡氏定理及其证明 229

11.6.2 卡氏定理的内力分量形式 231

11.7 结论与讨论 233

11.7.1 关于单位力的讨论 233

11.7.2 应用图乘法时弯矩图的另一种画法 233

习题 234

第12章 简单的超静定系统 236

12.1 超静定系统的几个基本概念 236

12.1.1 超静定结构的类型 236

12.1.2 静定基本系统、相当系统与变形协调条件 237

12.2 力法与正则方程 238

12.3 对称性与反对称性在求解超静定问题中的应用 240

12.3.1 对称结构的对称变形 240

12.3.2 对称结构的反对称变形 241

12.3.3 对称结构的一般变形及其简化 242

12.4 空间超静定结构的特殊情形 242

12.5 图乘法在求解超静定问题中的应用 243

12.6 结论与讨论 247

12.6.1 应用力法解超静定问题的步骤 247

12.6.2 关于静定基本系统的不同选择 247

习题 248

第13章 动载荷与疲劳强度概述 251

13.1 等加速度直线运动时构件上的惯性力与动应力 251

13.2 旋转构件的受力分析与动应力计算 252

13.3 构件上的冲击载荷与冲击应力计算 256

13.3.1 计算冲击载荷所用的基本假定 256

13.3.2 机械能守恒定律的应用 256

13.3.3 冲击时的动荷系数 258

13.4 疲劳强度概述 259

13.4.1 与交变应力有关的名词和术语 259

13.4.2 疲劳失效特征 261

13.5 疲劳极限与应力-寿命曲线 264

13.6 影响疲劳寿命的因素 265

13.6.1 应力集中的影响——有效应力集中因数 265

13.6.2 零件尺寸的影响——尺寸因数 266

13.6.3 表面加工质量的影响——表面质量因数 266

13.7 基于有限寿命设计方法的疲劳强度 267

13.7.1 构件寿命的概念 267

13.7.2 无限寿命设计方法——安全因数法 267

13.7.3 等幅对称应力循环下的工作安全因数 268

13.7.4 等幅交变应力作用下的疲劳寿命估算 268

13.8 线性累积损伤理论与变幅交变应力作用下的疲劳寿命估算 269

13.8.1 基本概念 269

13.8.2 线性累积损伤理论——迈因纳准则 270

13.8.3 周期性变幅交变应力时的疲劳寿命估算 271

13.9 结论与讨论 273

13.9.1 不同情形下动荷因数具有不同的形式 273

13.9.2 运动物体突然制动或突然刹车时的动载荷与动应力 273

13.9.3 提高构件疲劳强度的途径 274

习题 274

附录 277

附录A 型钢表 277

附录B 习题答案 294

附录C 索引 301

参考文献 308