![高斯的内蕴微分几何学与非欧几何学思想之比较研究](https://cover.qianqiantushu.cc/65/s60bed89.jpg)
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高斯的内蕴微分几何学与非欧几何学思想之比较研究PDF电子书下载
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- 作 者:陈惠勇著
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:2015
- ISBN:7040441179
- 页数:185 页
第1章 绪论 1
1.1 研究目的和方法 1
1.2 研究综述 2
1.3 问题的提出 12
参考文献 13
第2章 高斯内蕴微分几何学的渊源 15
2.1 高斯以前的微分几何学 16
2.2 高斯内蕴微分几何学的起源 18
2.3 小结 26
参考文献 27
第3章 高斯的非欧几何学研究 29
3.1 背景 29
3.2 高斯以前的非欧几何学研究 30
3.3 高斯的非欧几何学研究 34
3.4 高斯的非欧几何学研究之核心问题 41
3.5 非欧几何学的历史疑问 43
参考文献 45
第4章 高斯内蕴微分几何学的创立 47
4.1 哥本哈根获奖论文及其对内蕴微分几何学的贡献 47
4.2 内蕴微分几何学的重大发现 53
4.3 关于“绝妙定理”的证明 56
4.4 高斯的手稿——未完成的论文(1825年) 58
4.5 提交给皇家学会的报告和《关于曲面的一般研究》的发表 61
参考文献 63
第5章 高斯内蕴微分几何学的基本思想——《关于曲面的一般研究》之研究 65
5.1 曲面论的预备知识(第1~3节) 66
5.2 曲面的参数表示(第4~5节) 68
5.3 高斯映射与高斯曲率和全曲率(第6节) 70
5.4 高斯方程与高斯的“绝妙定理”(第7~12节) 72
5.5 内蕴微分几何学的计划(第13节) 75
5.6 测地线与高斯引理(第14~16节) 77
5.7 角度的变分与列维-奇维塔平行移动(第17~18节) 79
5.8 高斯-博内定理(第19~20节) 81
5.9 角度比较定理与面积比较定理(第21~29节) 85
5.10 小结 90
参考文献 91
第6章 高斯的内蕴几何学思想及其意义 93
6.1 直线与测地线 93
6.2 平行公设的否定与弯曲空间概念的产生 95
6.3 第一基本形式与弯曲空间的度量 97
6.4 曲面的内蕴度量与曲面在空间的形状 99
参考文献 102
第7章 高斯非欧几何学思想的实现途径与高斯的内蕴微分几何学 105
7.1 高斯的内蕴微分几何学思想与黎曼的几何学构想 106
7.2 常数(绝对长度单位)高斯曲率曲面与非欧几何学的实现 108
7.3 量地与测天——高斯非欧几何学的验证 112
7.4 高斯非欧几何学研究的核心问题之解决 115
参考文献 117
第8章 高斯-博内定理的历史发展及其意义 119
8.1 经典的高斯-博内定理与冯·迪克的贡献 119
8.2 高斯-博内定理在高维的推广与证明——从霍普夫到陈省身 121
8.3 高斯-博内定理与现代数学的关联一瞥 124
参考文献 126
附录1 高斯论保形表示——将给定凸曲面投影到另一给定曲面而使最小部分保持相似的一般方法(哥本哈根,1822年) 129
附录2 关于曲面的一般研究 141
结束语 181
致谢 183
- 《先秦政治思想史》梁启超著 2019
- 《《鬼谷子》思想新解 上》林仁政著 2015
- 《刘泽华全集 先秦政治思想史 下》刘泽华著;南开大学历史学院编 2019
- 《龙影 西方世界中国观念的思想渊源 增补版》何辉著 2019
- 《批判 建构与实践 戴维·佩珀生态社会主义思想研究》梅丽著 2019
- 《中国共产党思想通史 第2卷》李曙新 2014
- 《中国共产党思想通史 第7卷》张静如总主编 2014
- 《澳大利亚汉学家李瑞智之研究 中华传统思想文化的当代价值》李书仓 2018
- 《王充儒道思想评价》颜莉著 2020
- 《西南少数民族传统生态伦理思想》谢仁生著 2019
- 《大女孩》孟翔勇著 2000
- 《中间体衍生化方法与新农药创制》刘长令,关爱莹,谢勇著 2019
- 《城市遥感》胡德勇著 2019
- 《生命从中午消失》赵学勇著 2019
- 《婚外情治理》朱身勇著 2019
- 《熬通宵也要读完的大明史》覃仕勇著 2019
- 《法律的思辨》骆锦勇著 2018
- 《关系中的国家 第1卷》徐勇著 2019
- 《血朝廷》祝勇著 2020
- 《故宫六百年=FROM THE FORBIDDEN CITY TO THE PALACE MUSEUM》祝勇著 2020
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018